Tài liệu về Đề thi vào THPT chuyen KHTN nam 2011 môn toán. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2011 MÔN: TOÁN (Vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I. 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình Câu II. 1) Chứng minh rằng không tồn tại các bộ ba số nguyên thỏa mãn đẳng thức 2) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn đẳng thức . Câu III. Cho hình bình hành với Đường phân giác của góc cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại khác . Kẻ đường thẳng đi qua và vuông góc với . Đường thẳng lần lượt cắt các đường thẳng tại . 1) Chứng minh rằng . 2) Chứng minh rằng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . 3) Gọi giao điểm của và là chứng minh rằng . Câu IV. Với là những số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
