Tham khảo tài liệu 'chương 6 : lý thuyết tương quan và hàm hồi quy', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chủỏng 6 LY THUYET TƯÒNG QUAN VA HAM H DI QUI 1. MỐI QUAN HỆ GIỮA HAI ĐẠI LƯƠNG NGAU nhiên Khi khao sát hai đại lương ngau nhiên X Y ta thay giũa chúng có the có một số quan hộ sau i X và Y độc lap vói nhau túc la viộc nhộn gia tri cúa đai lương ngau nhiên nay . . . . . . . khóng anh huóng độn việc nhộn gia trị cua dai luóng ngau nhiộn kia. ii X va Y có mói phu thuộc ham số Y X . iii X và Y có sự phu thuóc tương quan va phu thuộc khóng tương quan. 2. HỆ SỐ TỮỐNG QUAN Moment tủOng quan Covarian Định nghia 1 Moment tướng quan hiệp phướng sai cua hai đại lưựng ngâu nhiên X và Y kí hiệu cov X Y hay PXY ỉà so đườc xâc đinh như sau cov X Y E X - E X Y - E Y Nâu cov X Y 0 thà ta nói hai đai lưựng ngâu nhiên X và Y khâng tường quan. Q Chủ ý cov X Y E XY - E X .E Y Thột vộy ta có cov XY E - Y - X E X .E Y E XY - E X .E Y - E X .E Y E X .E Y E XY - E X .E Y 99 100 Chuong 6. Ly thuyêt tương quan và hàm hối qui Nhận xét 1 . Nêu X Y rồi rạc thì cov X Y XXxyP xi yj - E X E Y i 1 j 1 Nêu X Y liên tiạc thì cov X Y 7 Txyf xM - E X E Y Nhận xét . i Nêu X vạ Y lạ hại dại liidng ngạu nhiên độc lập thì chung không tuông quạn. ii Côv X X Vạr X . Hậ so tủOng quan Định nghia 2 Hệ sô tuông quan của hai đại lưdng ngâu nhiên X và Y kí hiệu TXY là sô đước xác đinh như sau . . cov X Y TXY SX .SY vái SX SY là đô lệch tiêu chuên của X Y. Y nghia của hậ so tủOng quan Hê so tuông quạn đô miic đê phiu thuộc tuyên tính giũạ X và Y. Khi txyI cạng gạn 1 thì môi quạn hê tuyên tính càng chặt khi txyI cạng gên 0 thì quạn hệ tuyên tính cạng lông lệô . ỨOc lUOng hậ số tủOng quan Lạp mẫu ngẫu nhiên Wxy X1 Y1 X2 Y2 . Xn Yn . Z 2 E XY - E X .E Y n Z Dê uôc luông hê sê tương quạn TXY -- -tạ đìng thêng kê . SX .SY fí_XỸ - SX .SY trông đíô X - X Xi Y - X Yi XY - X XịYi n i 1 n i 1 n i 1 1 n 1 n SX 1 X Xi - X 2 SY 1 X Yi - Y 2 2. Hê so tiicJng quan 101 VOi mau cu the ta tính đuOc giá tri cùa R là rxY xy Sx-Sy trong đá x - X x n ti y 1 X y n 7 1 xy 1 X xiyi n i i 2 _ 1 2 2 2
