Tham khảo tài liệu 'giải tích mạng điện_chương 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GIAI TÍCH MANG CHƯƠNG 2 GIAI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BANG PHƯƠNG PHAP Số . GIƠI THIỆU. Nhiều hệ thống vật lý phức tạp được biểu diễn bổi phương trình vi phân no không co thề giai chính xạc bằng giai tích. Trong ký thuật ngươi tạ thương sứ dung cạc giạ trị thu được bằng việc giai gân đung cua cạc hệ phương trình vi phân bơi phương phạp sô hoa. Theo cạch đo lơi giai cua phương trình vi phân đung lạ mốt giai đoạn quan trong trong giai tích sô. Trong trương hơp tông quat thư tư cua việc lam tích phân sô la qua trình tưng bươc chính xac chuôi gia trị cho môi biền phu thuôc tương ưng vơi môt gia trị cua biền đôc lâp. Thương thu tuc la chon gia trị cua biền đôc lâp trong môt khoang cô định. Đô chính xac cho lơi giải bơi tích phân sô phu thuôc ca hai phương phap chon va kích thươc cua khoang gia trị. Môt sô phương phap thương xuýền dung đươc trình bay trong cac mục sau đâý. . GIAI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BANG PHƯƠNG PHAP Số. Phương pháp Euler Cho phương trình vi phân bâc nhât. dy f x y dx Hình Đồ thị cua ham số tử bài giai phửơng trình vi phán Khi x la biền đôc lâp va ý la biền phu thuôc nghiềm phương trình se co dạng ý g x c Vơi c la hằng sô đa đươc xac định tư lý thuýềt trong điều kiền ban đâu. Đương cong miều ta phương trình đươc trình bàý trong hình . Tư chô tiềp xuc vơi đương cong đoạn ngằn co thề gia sư la môt đoạn thằng. Theo cach đo tại môi điềm riềng biềt x0 ýo trền đương cong ta co dy dx Ạx 0 Ạy GIAI TÍCH MANG Vói ọ. dx 0 là độ dốc cua đưòng cong tại điểm x0 ỵ0 . Vì thế ứng vói gia trị ban đầu x0 và ỵ0 già trị mói cua ỵ co thể thu được tứ lỵ thuỵểt là Ax yi y0 Ay haỵ dy yi y0 5 h dx 0 đặt h Ax Khi Aỵ la số gia cua ỵ tượng ứng vói một số gia cua x. Tượng tư gia trị thứ hai cua ỵ co thể xac định như sau. dy dx f xi yj 1 Khi Qua trình co thể tính tiếp tuc ta được dy y3 y 2 35 dx h 2 dy y4 y3 dx h 3 Bang gia trị x va ỵ cung cầp cho toan bộ bai giải phượng trình . Minh hoa phượng phap như hình . . Phương pháp biến đổi Euler. .
