Tham khảo bài viết 'bài tập hình học 12 tập 2 : khối tròn xoay', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ÌJ TRAN Sĩ TÙNG --- - BAI TẬP HÌNH HOC 12 TẬP 2 ll l Till HIT ON THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI HỌC Nam 2009 ti Ff Tran Sĩ Tùng Khối tron xoay í CHƯƠNG II ì KHÔI TRON XOAY J I. Mặt cầu - Khôi cầu 1. Định nghĩặ Mặt cầu S O R Mom r Khôi cầu V O R MoM r 2. Vị trí tương đôi giữa mặt cầu vầ mặt phầng Cho mặt cầu S O R và mặt phang P . Gọi d d O P . Neu d R thì P cat S theo giao tuyến là đường tron nàm trên P co tàm H và bàn kính r 4R2 - d . Nếu d R thì P tiếp xuc vời S tại tiếp điếm H. P đgl tiếp diện của S Nếu d R thì P và S khong co điêm chung. Khi d 0 thì P đi qua tam O va đgl mặt phang kính đường tròn giao tủyến có bán kính bang R đgl đường tròn lớn. 3. Vị trí tương đôi giữặ mặt cầu vầ đương thặng Cho màt càu S O R và đường thàng D. Goi d d O D . Nếu d R thì D càt S tài hài điểm phàn biệt. Nếu d R thì D tiếp xuc vời S . D đgl tiếp tuyến của S . Nếu d R thì D và S khong co điếm chung. 4. Mặt cầu ngôặi tiếp - nôi tiếp Mặt cầu ngôặi tiệp Mặt cầu nôi tiệp Hình đặ diện Tất cà càc đỉnh cuà hình đà diẹn đều nàm trên màt càu Tất cà càc màt cuà hình đà diẹn đếu tiếp xuc vời màt càu Hình tru Hài đường tron đày cuà hình tru nàm trên màt càu Màt càu tiếp xuc vời càc màt đày và moi đường sinh cuà hình tru Hình nôn Màt càu đi quà đỉnh và đường tron đày cuà hình non Màt càu tiếp xuc vời màt đày và moi đường sinh cuà hình non 5. Xầc định tầm mặt cầu ngôặi tiếp khôi đặ diện Càch 1 Nếu n - 2 đỉnh củà đà diẹn nhìn hài đỉnh con lài dười một goc vuong thì tàm củà màt càu là trung điếm củà đoàn thàng nối. hài đỉnh đo. Càch 2 Đế xàc định tàm cuà màt càu ngoài tiếp hình chop. - Xàc định truc D cuà đày D la đường thang vủóng góc với đay tai tam đường tròn ngoại tiếp đa giác đay . - Xàc định màt phàng trung trực P cuà môt cành bến. - Giào điếm cuà P và D là tàm cuà màt càu ngoài tiếp hình chop. II. Diện tích - Thể tích Cầu Tru Nôn Diẹn tích S 4nR2 S 2pRh ÁU S. s 2S. tp xq đay SXQ pRl . .U K S S. tp xq đay Thế tích 4 3 V - pR3 3 V 7ĩR2h T. 1 .2 V -pR2 h 3 Trang 15 Khoi tron xoay Trần Sĩ Tùng VAN ĐỀ
