Tham khảo tài liệu 'chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | phỉ Đê thi - Tời liêu Hoc tđp CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHAT Hoàng Thanh Thủy Chuyên đề Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất 1 Mục lục 1 Định nghĩa và các tính chất 2 Đinh nghĩa . 2 Tính chất của GTLN GTNN. 2 Tính chất 1 . 2 Tính chất 2 . 2 Tính chất 3 . 3 Tính chất 4 . 3 Tính chất 5 . 3 2 Các phương pháp tìm GTLN GTNN 4 Phương pháp hàm số. 4 Nội dung phương pháp. 4 Các ví dụ. 4 Phương pháp sử dụng các bất đẳng thức. 8 Sử dụng bất đẳng thức Côsi. 8 Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki. 13 Sử dụng bất đẳng thức Trêbưsep . 18 Phương pháp miền giá tri . 21 Nội dung phương pháp. 21 Các ví dụ. 21 Phương pháp lượng giác. 26 Nội dung phương pháp. 26 Các ví dụ. 26 Phương pháp hình học toạ độ và vectơ. 30 Các phương pháp khác . 34 Phương pháp cân bằng đối xứng. 34 Phương pháp cực biên. 36 Phương pháp sắp thứ tự. 36 3 ứng dụng 38 Giải phương trình bất phương trình. 38 Các đinh lí . 38 Các ví dụ. 38 Tìm điều kiện cho tham số m đe phương trình bất phương trình hệ phương trình hệ bất phương trình có nghiệm. 40 Hoàng Thanh Thủy Chuyên đề Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất 2 1 Định nghĩa và các tính chất Định nghĩa Cho hàm số f x xác đinh trên miền D. Ta nói rằng M là GTLN của f x trên D nếu như đồng thời thoả mãn hai điều kiện sau đây 1- f x M8x 2 D 2. Tồn tại x0 2 D sao cho f x0 M Khi đó kí hiệu M max f x Ta nói rằng m là GTNN của f x trên D nếu như đồng thời thoả mãn hai điều kiện sau đây 1. f x m8x 2 D 2. Tồn tại x0 2 D sao cho f x0 m Khi đó kí hiệu m min f x Chú ý Khi nói đến GTLN hoặc GTNN của một hàm số bao giờ cũng phải biết nó xác đinh trên tập hợp nào. Cùng một hàm số f x nhưng nếu xác đinh trên các tập khác nhau thì nói chung các GTLN GTNN tương ứng là khác nhau. Để cho thuận tiện phù hợp với chương trình của các lớp phổ thông trong tài liệu này khi đề cập đến GTLN GTNN trên tập hợp nào đó ta luôn giả .
