Tham khảo tài liệu 'ứng dụng của tam thức bậc 2 trong giải toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phần I TÓM TẮT VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ TAM THỨC BẬC HAI I. Định nghĩa và cách giải Phương trình ax2 bx c 0 a 0 gọi là phương trình bậe 2 PTBH . Đa thứe f x ax2 bx e 0 đượe gọi là tam thứe bậe 2 TTBH . . Nghiệm eủa PTBH nếu eó cũng đượe gọi là nghiệm eủa TTBH. . Dạng ehính tắe eủa TTBH ax2 bx c a x b 2 - b 4ac 2a 4a1 1 Từ dạng 1 ta đưa ra eáeh giải và công thứe nghiệm như SGK đã trình bày. II. Sự phân tích TTBH Nếu A 0 thì f x ax2 bx c a x - x1 x - x2 với xb x2 là các nghiệm. III. Định lý Vi-ét Nếu A 0 thì phương trình f x ax2 bx c 0 có 2 nghiệm phân biệt b và S x1 x2 - a c P x1x2 - a Ngượe lại Nếu x y S và P thì x y là các nghiệm eủa phương trình bậe hai t2 - St P 0 IV. Đồ thị hàm số bậc 2 a 0 A 0 a 0 A 0 a 0 A 0 a A ra 0 LA 0 PHƯƠNG PHÁP TAM THỨC BẬC 2 1 V. GTLN GTNN Neu a 0 f x - A Min f x D 4- 4a Neu a 0 f x - 4- Max f x - 4- GTLN GTNN đạt đượe x -b 2a VI. Dấu tam thức bậc 2 Cho f x ax2 bx c a 0 Neu A 0 thì af x 0 x eR. Neu A 0 thì af x 0 x G R. Đẳng thứe khi X -b 2a Neu A 0 thì af x 0 x e x1 x2 . af x 0 x G - x1 U x2 Đảo lại 1 Neu a sao cho af a 0 thì f x có 2 nghiệm phân biệt và x1 a x2 2 p af a 0 raf a 0 A 0 xi x2 a JD 0 5 a a I 2 I 2 Hệ quả trực tiếp 1 Cho a b f x ax2 bx c a 0 a x1 x2 a ĩí4 0 2 a x1 x2 b f A 0 af a 0 af b 0 a 5 b 2 Trên đây là 6 nội dung eơ bản nhất về PTBH và TTBH mà SGK ĐS-10 đã trình bày khá kỹ. Sau đây là eáe ví dụ ứng dụng. RHƯƠNG RHÁR TAM THỨC BẬC 2 2 Phần II CÁC BÀI TOÁN úng dụng cơ bản VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phép giải phương trình bậe 2 với hệ số bằng số khá đơn giản. Ớ đây ta ehỉ đề eập đến eáe phương trình chứa tham số. Một ehú ý quan trọng ở đây là Ta thườni quên mất không xét đến trường hợp hệ so a 0. VD1 Cho phương trình m2 - 4 x2 2 m 2 x 1 0 1 a Tìm m để phương trình 1 có nghiệm. b Tìm m để phương trình 1 có nghiệm duy nhất. Giải a Thông thường HS hay mắe sai lầm là chỉ xét đến trường hợp A 0 mà bỏ quên trường hợp a 0 Nếu m2 - 4 0 m 2. Giá trị m -2 không thoả mãn. Nếu m 2 pt 1 có nghiệm I m 2 1A 0 -2 m
