phép nội suy và mịn hoá đ-ờng cong Trong các lĩnh vực ứng dụng số, nhiệm vụ của chúng ta là phải biểu diễn số liệu, th-ờng là các số đo bằng các chức năng phân tích. Có hai cách giải quyết vấn đề này, trong ph-ơng pháp nối điểm (interpolation) thì dữ liệu đ-ợc coi là đúng và cái chúng ta cần là cách biểu diễn dữ liệu không nằm giữa các giá trị đo đ-ợc, theo ph-ơng pháp thứ hai gọi là ph-ơng pháp mịn hoá đừng cong (curve fitting or regression), bạn tìm một đừng cong. | 96 CHƯƠNG 15 phĐp néi suy vụ mĩ n ho -êng cong Trong các lĩnh vực ứng dụng số nhiệm vụ của chúng ta là phải biểu diễn số liệu thuờng là các số đo bằng các chức năng phân tích. Có hai cách giải quyết vấn đề này trong phuơng pháp nối điểm interpolation thì dữ liệu đuợc coi là đúng và cái chúng ta cần là cách biểu diễn dữ liệu không nằm giữa các giá trị đo đuợc theo phuơng pháp thứ hai gọi là phuơng pháp mịn hoá đừng cong curve fitting or regression bạn tìm một đừng cong không gãy khúc mà phù hợp nhất với dữ liệu đã có nhung không cần thiết phải đi qua một cách chính xác bất kỳ một điển nào trên bảng số liệu. minh hoạ hai phuơng pháp trên chữ o đánh dấu các điểm biểu diễn dữ liệu các đoạn thẳng bằng nét liền nối các đuờng biểu diễn dữ liệu lại với nhau theo phơng pháp nối điểm còn đuờng chấm chấm là một đừng cong vẽ theo phuơng pháp mịn hoá dữ liệu. Min hoá đường cong Phuơng pháp mịn hoá đuờng cong liên quan đến việc trả lời hai câu hỏi cơ bản đó là đuờng cong thế nào thì phù hợp với dữ liệu nhất và câu hỏi thứ hai là phải sử dụng loại đuờng cong nào. Phù hợp nhất có thể hiểu theo nhiều cách và do đó có nhiều đuờng cong vì vậy chúng ta phải bắt đầu từ đâu . Nếu phù hợp nhất là giảm nhỏ đến mức tối thiểu tổng sai số quân phuơng tại mỗi điểm biểu diễn dữ liệu so với giá trị tuơng ứng trên đuờng cong thì đuờng cong phù hợp nhất sẽ là một đuờng thẳng về mặt toán mà nói phuơng pháp này đuợc gọi là phuơng pháp xấp xỉ đa thức. Nếu nhu khái niệm này còn khó hiểu đối với bạn thì xin hãy xem lại hình khoảng cách theo chiều dọc giữa đuờng cong dữ liệu và các điểm biểu diễn dữ liệu gọi là sai số của điểm đó bình phuơng khoảng cách này lên và cộng tất cả chúng lại ta đợc tổng bình phuơng sai số. Đuờng cong chấm chấm là đuờng cong làm cho bình phuơng sai số là nhỏ nhất và đuợc gọi là đuờng cong phù hợp nhất. Từ quân phuơng bé nhất là cách nói tắt của cụm từ Tổng bình phơng sai số bé nhất . Hình 97 Trong MATLAB hàm polyfit sẽ giải quyết vấn đề xấp xỉ đường cong
