dây rung - ph-ơng trình đalămbe @ áp dụng 1: Dây Melde (Trang 48) Trong thí nghiệm về dây Melde, thanh rung thực hiện các dao động hình sin có biên độ a: ?(0,t) = acos?t. | Bài táp Cơ học đại cương Mé canique Generate PFIEVĐà nâng BÀI TẬP CHƯƠNG 2 DÂY RUNG - pHươNG trình ĐALĂMBE @ Áp dung 1 Dây Melde Trang 48 Trong thí nghiệm về dây Melde thanh rung thực hiện các dao ộng hình sin có biên ộ a y Q t acosrat. Sợi dây có chiều dài L ầu kia cố ịnh. âm thoa Lức căng của sợi . 1 Xác ịnh dịch chuyển v x t tại một iểm M bất kỳ trên dây tại một thời iểm t bấ t kỳ. 2 Giải thích và bình luận hiện tượng cộng hưởng. Xác ịnh giá trị của các tần số cộng hưởng. Bài giải Câu 1 Nghiệm sóng dừng hình sin có dạng L ỵ x t ip0 cos kx ợF cos t ợG với k và c I I -A -a f 0 t acos t Điều kiện biên _ y L t 0 f 0 t 0cosọF cos t ọG a cos t Suy ra ip L t ip0 cos kL ọF cos t pG 0 1 2 Từ 1 ip0 cosọF a cos pF 3 và pG 0 0 ---- Từ 2 ip0 cos kL pF cos t 0 cos kL pF 0 n khi t kn 2 Ghi chú giá trị cos t có thể bằng 0 4 nhưng vì xét với mọi t nên phải có cos t 0 _ Từ 4 kL PF n VF n - kL Từ 3 n - 2 a 0 ------- cospF F cos a sin kL a n ự x t cos kx -- - kL cos t sin kL 2 Tóm lại a ip x t . sin k L - x cos t sin kL 5 Ghi chú Nếu mẫu sốsinkL 0 ta có trường hợp cộng hưởng Câu 2 Ta thấy rằng khi k k hay k L nn với n nguyên thì sin k L 0 v x t trên L lý thuyết bằng vô cùng dây bị cộng hưởng. Thực tế do sự tắt chấn không thể tránh khỏi ổng thời ộ cứng của dây mà ta bỏ qua khi thiết lập phương trình truyền sóng Đalămbe không còn có thể bỏ qua khi có cộng hưởng biên ộ của các dịch chuyển của dây là giới nội. Khi cộng hưởng a rất bé so với biên ộ tại các bụng dao ộng ầu dây gắn với thanh rung có thể coi như là một nứt dao ộng . 66 Bài táp Cơ học đại cương Mé canique Généràle PFIEVĐà nâng Ta có tần số dao động riêng của dây 0n k c với k 1 n 0n L Các tần số cộng hưởng v n nc n 2n 2L nnc T Từ 5 suy ra chu kỳ theo không gian Ần của v x t bước sóng Ần Ản 2n kn Khi dây bị cộng hưởng thì k kn lJỄ An Ln L n  2n Với n 1 V1 c 2L L ị 2 Với n 2 V2 2c 2L L 2 Với n 3 V3 3c 2L L 3 @ Áp dung 2 Nghiên cứu các dang dao đóng riêng của mót sợi dây Trang 52 Khi thí nghiệm với dây Melde người
