Tham khảo tài liệu 'các dạng bài tập về phương trình toán học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRUNG TẮM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ ĐỨC - 32 2 Núi Thành Đà nẵng ĐT - 1 PHƯƠNG TRÌNH BAT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DAU GIÁ TRỊ TUYỆT Đối I. Định nghĩa và các tính chất 1. Định nghĩa Theo định nghĩa của dấu giá trị tuyệt đối a 0 a -1 nếu a 0 nếu a 0 nếu a 0. 2. Các tính chất l A . B l Anl A n A _ A B W A 0 A 2 A 2 A B l A B l l A B A - B . A a a A a A a A a II. Các dạng cơ bản Ta dễ dàng chứng minh được các phép biến đổi quan trọng để khử dấu giá trị tuyệt đối sau đây là tương đương ỉ x g x f XL 0 f x g x ỉ x g x 0. f x g x ỉ x g x ỉ x g x 0. lỉ x l g x -. x A 0 7 ỉ x g x ỉ x g x 0. g x 0 g x 0 ỉ x g x ỉ x g x 0. f x g x lAl a - Chú ý Ngoài phương pháp kh ử dấu giá trị tuyệt đối đã nêu ở trên trong một số trường hợp có thể Đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ là một biểu thức giá trị tuyệt đối hay một nhóm biểu thức giá trị tuyệt đối để đưa phương trình hay bất phương trình về dạng đại số nguyên hay phân thức. Dùng hàm số Tách phương trình hay bất phương trình ra thành hai vế rồi xét các hàm số ở hai vế đó. Dùng ồ thị hoặc chiều biến thiên hoặc cực trị của hàm số để giải phương trình hay bất phương trình đã cho. Đôi khi ta có thể dùng các bất đẩng thức đại số để ước lượng hai vế rồi đi đến kết luận về nghiệm của phương trình hay bất phương trình cũng được. Bài giải mẫu Bài phương trình x 1 x 2 3. Biên soạn GVC - Phan Văn Danh TRUNG TẮM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRÍ ĐỨC - 32 2 Núi Thành Đà nẵng ĐT - 2 HD Giải i Với x 1 phương trình thành 2x 0 có nghiệm x 0. ii Với 1 x 2 phương trình thành 1 3 vô tỷ. iii Với x 2 phương trình thành x 3. Bài 2. Giải phương trình 3 x 2 3 3. HD Giải Phương trình tương đương với một tuyển gồm hai phương trình 1 và 2 sau đây 3 x 2 3 3 1 3 x 2 3 3. 2 Giải phương trình rồi kết hợp nghiệm lại ta được ba nghiệm là x 0 x 2 x 4. Bài bất phương trình x2 2x x. HD Giải Với điều kiện x 0 bất phương trình tương đương với một hệ gồm hai bất phương trình 1 và 2
