Sau khi tất cả các con đã được phân nhánh hoặc bị cắt tỉa thì phương án có giá nhỏ nhất trong các phương án tìm được là phương án cần tìm. Trong quá trình xây dựng cây có thể ta đã xây dựng được một số nút lá, như ta biết mỗi nút lá biểu diễn cho một phương án. Giá nhỏ nhất trong số các giá của các phương án này được gọi là giá nhỏ nhất tạm thời. | Giải thuật Kĩ thuật thiết kế giải thuật Sau khi tất cả các con đã được phân nhánh hoặc bị cắt tỉa thì phương án có giá nhỏ nhất trong các phương án tìm được là phương án cần tìm. Trong quá trình xây dựng cây có thể ta đã xây dựng được một số nút lá như ta biết mỗi nút lá biểu diễn cho một phương án. Giá nhỏ nhất trong số các giá của các phương án này được gọi là giá nhỏ nhất tạm thời. Ví dụ 3-10 Xét bài toán TSP trong ví dụ 3-7 nói trên. Tập hợp các cạnh để xét phân nhánh là ab ac ad ae bc bd be cd ce và de. Điều kiện bổ sung ở đây là mỗi đỉnh phải được chọn hai cạnh bị loại hai cạnh và không được tạo ra chu trình thiếu. Nút gốc A bao gồm tất cả các phương án có cận dưới là . Phân nhánh cho A xây dựng hai con là B và C. Tính cận dưới cho hai nút này được cận dưới của B là và C là . Nút B có cận dưới nhỏ hơn nên được phân nhánh trước. Hai con của B là D và E. Các ràng buộc của D và E giống nh-ư ta đã nói trong ví dụ của phần phân nhánh. Tính cận cho D và E được cận dưới của D là và của E là 18. Nút E được xét trước. Phân nhánh cho nút E theo cạnh ad hai con của E là F và G. F chứa ad và G không chứa ad. Do F kế thừa các thuộc tính của E và B nên F là tập hợp các phương án chứa ab ad và không chứa ac đỉnh a đã đủ cấp 2 vậy F không chứa ae. Tương tự G chứa ab không chứa ac không chứa ad nên phải chứa ae. Tính cận dưới cho F và G được cận dưới của F là 18 và của G là 23. Tiếp tục xây dựng hai con cho F theo cạnh bc là H và I. H chứa bc và I không chứa bc. Do H kế thừa các thuộc tính của B E và F nên H là các phương án chứa ab ad không chứa ac và chứa bc. Như vậy đỉnh a đã thỏa điều kiện là được chọn hai cạnh ab và ad và bị loại hai cạnh ac và ae Đỉnh b đã được chọn 2 cạnh ba và bc nên bd và be bị loại. Đỉnh c đã được chọn cb bị loại ca ta có thể chọn cd hoặc ce. Nếu chọn cd thì sẽ có một chu trinh thiếu a b c d a như vậy cd bị loại nên phải chọn ce. Đỉnh d có db và dc đã bị loại da đã được chọn nên phải chọn thêm de. Lúc đó đỉnh e cũng đã có hai cạnh
