PT VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC I. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM. Xét chất điểm có khối lượng m, chuyển động tự do đối với hệ quy chiếu quán tính r r r r Oxyz dưới tác dụng của hệ lực F ≡( F1 , F2 ,., Fn ). Nếu chất điểm không tự do thì ta giải phóng các liên kết và thay bằng các phản lực liên kết tương ứng. | J -J CHƯƠNG 11 PT VI PHÂN CHUY ỂN ĐỘNG VÀ CÁC BÀI TOÁN C Ơ BẢN ĐỘNG Lực HỌC I. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM. Xét chất điểm có khối lượng m chuyển động tự do đối với hệ quy chiếu quán tính zx 1 r . r 1 9 1 1 r z r r r tÁ 1Á J_-Â 11 v 1 1 9 Oxyz dưới tác dụng của hệ lực F F1 F2 . Fn . Nếu chất điểm không tự do thì ta giải phóng các liên kết và thay bằng các phản lực liên kết tương ứng. 1. Dạng vectơ. rT- 1 z X r -T-rr r V Z-1 A - 4- Á . 1 . 1 X r r Z-I -I -I X Theo ta có W r vậy được viết dưới dạng vectơ là XF . 2. Dạng tọa độ Đêcác. Wx x Wy y. Wz z Theo ta có í X FKx Thay vào và chiếu lên ba trục tọa độ ta được í X FKy .X fKz Khi chất điểm chuyển động trong mặt phẳng hoặc dọc theo đường thẳng thì số phương trình còn lại hai hoặc một. 3. Dạng tọa độ tự nhiên. Chiếu lên các trục tọa độ tự nhiên ta được X FKt X F m W . X Ưb 3 Thay các giá trị của WT Wn Wb từ vào ta được X FKt F F -7 X FKb 0 II. HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM. 1. Bài toán thứ nhất Bài toán thuận. Bài toán này cho biết chuyển động của vật thể và khối lượng của vật ta cân tìm lực tác dụng gây ra chuyển động đó. Để giải bài toán này ta dùng phương trình cơ bản của động lực học. Giả sử chuyển động của chất điểm được cho bởi các phương trình x x t y y t z z t . Đạo hàm hai lân ta được x y z thay vào ta tìm được lực tác dụng. a Ví dụ 1 Người ta kéo một vật nặng có trọng lượng P đi lên nhanh dân với gia tốc W. Hãy xác định sức căng của dây. Bài giải Coi vật nặng là một chất điểm. Các lực tác dụng lên vật nặng gồm trọng lực P và sức căng dây T. Viết phương trình cơ bản của động lực học cho vật nặng ta có I - I - I I - I - I P T P T. g - P- - - - - P g g - Nếu vật đi lên nhanh dần hay đi xuống chậm dần thì W 0 T P 1 W g . - Nếu vật đi lên chậm dần hay đi xuống nhanh dân thì W 0 T P 1 - W g . - Nếu vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều thì W 0 T P. b Ví dụ 2 Tìm áp lực của ôtô lên câu tại .
