Các thuật toán vẽ đoạn thẳng, đ-ờng tròn I. Vẽ đoạn thẳng : Kỹ thuật Đồ hoạ máy tính Giả sử ta cần vẽ đoạn thẳng đi qua 2 điểm (x1, y1) và (x2, y2), thì hệ số góc của nó là m=dy/dx, trong đó dy=y2-y1; dx=x2-x1 và ph-ơng trình đ-ờng thẳng sẽ là y= với b=; | 3. CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐOẠN THẮNG ĐƯỜNG TRÒN I. VẼ ĐOẠN THẮNG 28 Kỹ thuật Đổ hoạ máy tính Giả sử ta cần vẽ đoạn thẳng đi qua 2 điểm x1 y1 và x2 y2 thì hệ số góc của nó là m dy dx trong đó dy y2-y1 dx x2-x1 và phương trình đường thẳng sẽ là y b với b 1. Vẽ đoạn thẳng bằng cách làm tròn số a. Trường hợp x1 x2 trong trường hợp này đoạn thẳng là đường song song với trục tung b. Trường hợp y1 y2 trong trường hợp này đoạn thẳng là đường song song với trục hoành c. Trong trường hợp 0 m 1 Trường hợp này là trường hợp giá trị tuyệt đối của hệ số góc nhỏ hơn 1 thì ta vẽ đoạn thẳng bằng cách cho x chạy từ x1 đến x2 tính y Round b và vẽ điểm x y d. Trong trường hợp m 1 Trường hợp này là trường hợp giá trị tuyệt đối của hệ số góc lớn hơn 1 ta viết lại phương trình đường để cho giá trị tuyệt đối của hệ số góc nhỏ hơn 1 x 1 m y-b m thì ta vẽ đoạn thẳng bằng cách cho y chạy từ y1 đến y2 tính x Round 1 m y-b m và vẽ điểm x y Chương trình trên chạy chậm vì phải tính toán với các số thực. Bài tập Lập chương trình vẽ đoạn thẳng theo thuật toán trên 2. Thuật toán vẽ đoạn thẳng của Bresanham Ta bắt đầu bằng cách xét đường thẳng có hệ số góc nằm trong khoảng 0 1 vì các điểm trên màn hình được biểu diễn bởi các toạ đô nguyên nên ta cho x tăng theo bước nhảy đơn vị từ x1 đến x2. Giả sử trên hình vẽ điểm x i y i là điểm nằm trên đoạn thẳng đã được vẽ và cho x i tăng thêm 1 để vẽ điểm tiếp theo và giá trị của y ứng với x i 1 ta nên chọn là y i hay y i 1 giá trị đúng của y m x i 1 b như vậy ta sẽ tuỳ xem y i hay y i 1 gần y m x i 1 b hơn thì ta sẽ chọn giá trị đó. Ta xét các khoảng cách Khoảng cách giữa y và y i d1 y-y i m x i 1 b-y i 29 Kỹ thuật Đổ hoạ máy tính Khoảng cách giữa y i 1 và y d2 y i 1-y y i 1-m x i 1 -b Hiệu giữa hai khoảng cách này là d1-d2 2m x i 1 -2y i 2b-1 thay m dy dx ta có d1-d2 2 dy dx x i 1 -2y i 2b-1 nên p i dx d1-d2 i i i i 2dy dx 2b-1 Hay p i i i c với c 2dy dx 2b-1 1 thay i 1 ta có p 1 c
