Vùng nhìn thấy Trong khi quan sát các vật thể trong không gian chúng ta gặp hai tình huống sau: 1. Từ vị trí quan sát chúng ta có thể nhìn thấy một phần hay không nhìn thấy vật thể. Điều này phụ thuộc vào vị trí và góc nhìn của ng-ời quan sát đối với vật thể | 13. VÙNG NHÌN THẤY Trong khi quan sát các vật thể trong không gian chúng ta gặp hai tình huống sau 1. Từ vị trí quan sát chúng ta có thể nhìn thấy một phần hay không nhìn thấy vật thể. Điều này phụ thuộc vào vị trí và góc nhìn của nguời quan sát đối với vật thể 73 Kỹ thuật Đổ hoạ máy tính 2. Từ vị trí người quan sát khi có nhiều vật thể thì có thể có vật thể nhìn thấy toàn bộ một phần hoặc không nhìn thấy Bài toán đặt ra là cần phải thể hiện phần không bị khuất của các vật thể tuỳ theo vị trí và góc độ quan sát của người quan sát 1. MÔ tả vùng quan sát Để dễ hình dung chúng ta có thể giả sử người quan sát có một máy ảnh ống kính của máy ảnh hướng theo trục OZ mặt phẳng chiếu n là diện tích của tấm phim trong buồng tối có kích thước 2u x 2w khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt phẳng chiếu n là v EO. Ta gọi vùng nhìn thấy được của người quan sát là hình chóp vô hạn có đỉnh E và các cạnh là các đường thẳng đi qua đỉnh E và có hướng là p p w p p-w p-p w p-p-w Ví dụ ẽp3 ẽP op3 ẽP U w P P WP. Nói chung điểm E vị trí của người quan sát có thể là một điểm tuỳ ý trong không gian giả sử E xe ye ze các vectơ u p w vuông góc với nhau từng cặp và P x y z là một điểm nào đó hãy xác định hình chiếu P của P lên mặt phẳng chiếu n qua tâm E . Từ hình vẽ dễ dàng nhận xét cos a .cosa 74 Kỹ thuật Đổ hoạ máy tính e 1 . Công thức 1 cho chúng ta cách xác định P thông qua vectơ ep và véctơ v Ta có thể xác định P theo một công thức khác ep v op Trên mặt phẳng n ta có op x pu y pw p _ Ã p _ A ở đây ẽu Ẻ ẽw ĩW x y là toạ độ của P trong hệ toạ độ Ouw ep p x pu y pw 2 hay ep x y 1 Nhân 2 lần lượt với pu pw p ta suy ra x ep .pu y ẽppw thay ep ep ep-p x 5 v _ e w y ep G Công thức 5 là tọa độ x y cần tìm của P trên mặt phẳng n Chú ý Công thức 5 không xác định khi 0. Điều này có nghĩa là P nằm trên mặt phẳng song song với n và đi qua tâm chiếu E. Trong công thức 5 nếu 0 điều này có nghĩa góc của ep và p lớn hơn 90o. Có nghĩa điểm P nằm về phía sau tâm chiếu do đó P .
