Tài liệu tham khảo giáo trình Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động - Phần 1 Hệ thống điều chỉnh tuyến tính liên tục - Chương 2 Khảo sát tính ổn định vủa hệ thống điều chỉnh tự động | Chương II KHẢO SÁT TÍNH Ổn ĐỊNH CỦA HÊ THốNG ĐIỀU CHỈNH Tự ĐỘNG 1M KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Điều CHÍNH TỤ ĐỘNG Ón định là chì tiêu cơ bản đàu tiên của hệ thống điều chỉnh tự động. Hệ thống muốn 3Ử ng được thì trước tiên phải ổn định. Hệ thống điều chỉnh tự động được gc tịnh nếu gau khi bị phá vỡ trạng thái cân bằng do tác động của nhiễu n liều chỉnh để trở lại trạng thái cân bàng. Nếu nó không trở lại trạng tháà . bằng mà tín hiệu ra tiến tới vô cùng thì hệ thống 3ẽ không ổn định. Trạng thái trung gian giữa ổn định và không ổn định được gọi là biên giới Ổn định. Trong trường hợp này tín hiệu ra của hệ thống là một dao động có biên độ không đổi. Như vậy điều kiện ổn định của hệ thống là lim e t - 0 hoặc một giá trị cố định t co Hệ thống sẽ không ổn định nếu lim e t - 00 t - 00 còn hệ thống sẽ ở biên giới ổn định khi lim e t - dao động có biên đô không đổi t - 00 Hình ĨI-1 mô tả năm trạng thái quá độ của hệ thông điểu chỉnh tự động khi có tác động Z. - Đường 1 ứng với trạng thái ổn định không dao động của hệ thống. - Đường 2 là trạng thái ổn định có dao động của hệ thống. - Trạng thái biên giới ổn định của hệ thống được biểu diễn bằng đường 3. - Hệ thống không ổn định có dao động được biểu diễn bạng đường 4. - Đường 5 biểu diễn trạng thái không ổn định và không dao Hình IM Năm trạng thái cúa hệ thống điều chỉnh tự động 74 động của hệ thống điêu chỉnh tự động. Thông thường để biết được hệ thống điều chỉnh tự động ổn định hay không ổn định phải giải phương trinh vii phân mô tả quá trình động học của nó. Dạng tổng quát của phương trình vi phân dny d y dy an. --2 at. . an_ . --F dfrn dtn-1 nl dt n dmx dm-lx dx bộ- bị. T t II 1 dtm dtm4 dt Nghiệm của phương trình vi phân này gòm hai thành phần như sau y yo yr Trong đó y0 là nghiệm chung yr là nghiệm riêng . Nghiệm chung y0 nhận được bằng cách giải phương trình vi phân đồng nhất dny dn y dy aft. b a . F . an_ . - F 0 dtn 1 dt 1 n 1 dt n y Nghiệm riêng yr phụ thuộc vào giá trị tác động đầu vào và nó
