Hệ tọa độ thuần nhất • Tọa độ thuần nhất của một điểm trên mặt phẳng được biểu diễn bằng bộ ba số tỉ lệ (x h , y h , h) không đồng thời bằng 0 và liên hệ với các tọa độ (x, y) của điểm đó bởi công thức : x= xh , h y= yh h • Nếu một điểm có tọa độ thuần nhất là (x, y, z) thì nó cũng có tọa độ thuần nhất là (, h. y, ) trong đó h là số thực khác 0 bất kì. • Mỗi điểm P (x, y) sẽ. | Đồ HỌA MAY TÍNH Hệ tọa độ thuần nhất Tọa độ thuần nhất cUa một điệm trện mất phầng được biệu diện bang bộ ba số tỉ lệ xh yh h khống đống thôi bang 0 va liện hệ vôi cấc tọa độ x y cUa điệm độ bôi cộng thức x h y T h Nệu một điểm cộ tộa độ thuan nhất la x y z thì nộ cung cộ tộa độ thuan nhất la h-x h-y h-z trộng độ h la sộ thực khấc 0 bất kì. Mội điệm p x y sệ được biệu diện dưôi dang tộa độ thuấn nhất la x y 1 . Dương Anh Đức Le Đình Duy Cac phép biên đổi trong đổ họa 2 chiều 5 16 Đồ HỌA MAY TÍNH Biểu diễn ma trận cua các phép biến đổi Phép tịnh tiến í 1 0 0Ì x y 1 - x y 1 . 0 1 0 trr trv 1 x y 7 hay Q - PMt trx try với mt trx try í 1 0 0 - 0 1 0 trr trv 1 x y Phép biển đổi tỉ lé sx x y 1 x y 1 . 0 0 0 sy 0 0ì 0 1 ís 0 0 hay Q - PMs sx sy với Ms Sx Sy 0 sy 0 0 0 1 Phép quay quanh goc toa đổ í cos a sin a 0 Ì x y 1 - x y 1 . - sin a cos a 0 0 0 1 í cos a sin a 0 hay Q - P M R a với Mr a - sin a cosa 0 0 0 1 7 Dương Anh Đức Le Đình Duy Cac phép biên đổi trong đổ họa 2 chiều 6 16 Đồ HỌA MAY TÍNH Kết hợp các phép biến đổi Quá trình áp dụng các phép biến đổi lién tiếp đé táo nén mổt phép bién đổi tổng thế được goi lá sự két hợp các phép biến đổi composing tránsformátion Két hợp các phép tịnh tién Néu tá thực hién phép tịnh tiến lén P x y được P roi lái thực hién tiép mọt phép tịnh tién khác lén P tá được điếm Q x y . Như váy Q lá ánh cUá phép biến đổi kết hợp hái phép tịnh tién lién tiép MT1 rxl try vá Mt2 trx2 try2 cổ toá đo Q trx1 tryi Mt2 trx2 try2 p M T1 trx1 try1 MT2 trx2 try2 Tá cổ í 1 0 0 ì í1 0 0 ì MT1 trx1 try1 MT2 trx2 try2 0 1 0 0 1 0 è trx1 try1 1 è x 2 try2 1 1 0 è tr 1 trx2 0 1 0 try1 try2 1 0 háy M T1 trx1 tryi .M T2 trx2 try2 MT trxi trx2 try try2 Váy két hợp hái phép tịnh tiến lá mọt phép tịnh tién. Từ đo tá cổ két hợp cUá nhiéu phép tịnh tién cung lá một phép tịnh tiến. Dương Anh Đức Le Đình Duy Cóc phép biên đổi trong đổ họa 2 chiêu 7 .
