Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo một phép biến đổi đã thực hiện. • Q là ảnh của P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : Q = PM , nên phép biến đổi ngược T-1 sẽ có ma trận biến đổi là M-1 với M-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận M. | Đồ HỌA MAY TÍNH Phép biến đổi ngược Phép biến đổi ngược dung đé undo mổt phép biến đổi đã thực hién. Q lã ãnh cUã P quã phép biến đổi T cổ mã trãn biến đổi M lã Q PM nén phép biến đổi ngược T-1 sé có mã trãn biến đổi lã M-1 vôi M-1 lã mã trãn nghịch đãổ cUã mã trãn M. Vôi giã thiết bãn đãu vé mã trãn M lã ad - bc 0 tã cổ cổng thức tính mã trãn nghịch đãổ M-1 cuã a b 0 ì là . M-1 lã ad - bc d - b 0 M c d 0 e f 1 - c cf - de a 0 be - af 1 Mã trãn cuã cãc phép biên đổi ngược cuã cãc phép biến đổi cợ sô tịnh tién tỉ lé quãy MT tr tì-y 1 0 - trx 1 0 1 - try 0ì 0 MT - ti -try MS sx Sy - -sxsy 1 0 ì 0 z s 0 0 s 0 sx 0 1 0 Ms 1-L ì è 0 0 1 è 0 0 sy 0 1 è x Sy cổs a - sin a 0 ì cổs a 0 0 Mr - a 1 MR a sin a 0 Dương Anh Đức Le Đình Duy Cac phép biên đổi trong đổ họa 2 chiều 13 16 Đồ HỌA MAY TÍNH Phan rã phép biến đổi Mổt phép biến dang théổ phương trục x cổ thế được phãn rã thãnh tích cua mổt phép biến đổ9i tỉ lé vã mổt phép biến dạng đơn vị vã vơi mổt phép bién đổi tỉ lé khãc théổ cổng thức sãụ 1 ì 1 0 0ì shxy 0 0 1 0 0Ỵsh 0 0ì shXy 1 0 0 1 0 110 0 10 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 è 0 A 7 Phép biến dãng đơn vị cổn cổ thé được phãn rã tiếp 1 0 0 ì cơs a - sin a 0 1 1 0 sin a cas a 0 0 0 10 . 0 0 1 a tãn 1 f 1 íf 0 1 0 ì cơs b sin b 0ì 0 0 - sin b cơs b 0 0 0 f 0 11 è 0 0 10 trổng đổ b tãn-1 Tù đổ mổt phép biên đổi bất kì cổ thế được phãn rã thãnh cãc phép biến đổi cơ sơ sãụ a b ì a b 0 ì A 1 0 0 Q 0 0Ì Q Q 1 0 0i ac bd ad - bc b a cd 0 1 0 0 0 ÍÌ 0 10 Q2 Q Q Q è e f 10 è 0 0 10 0 0 1 0 01 e f 10 trổng đổ Q2 a2 b2 Sụy rã Bất kì phép biến đổi nãổ cụng đươc kết hơp tù cãc phép tịnh tiến tỉ lé vã qụãy. Dương Anh Đức Le Đình Duy Cac phép biên đổi trong đổ họa 2 chiều 14 16 Đồ HỌA MAY TÍNH Phép biến đổi gm a các hệ toa độ Đế thuận tiện chộ việc mổ tá đổi tượng thong thường đổi tượng sé được mổ tá trong các hệ tộá độ cuc bổ gán vời chung. Tuy nhién đế cổ thế hiến thị tổán bổ mổt ánh báổ gổm nhiệu đổi tượng thánh phán các mổ tá náy phái được chuyến vế mổt hế tổá đổ chung duy
