HANDBOOK OFINTEGRAL EQUATIONS phần 10

Tham khảo tài liệu 'handbook ofintegral equations phần 10', ngoại ngữ, ngữ pháp tiếng anh phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | dx . X a bcosh x sign x b a cosh x arcsin ựb2 - a2 a b cosh x 1 l a b Va2 - b2 tanh x 2 Va2 - b2 a b - Va2 - b2 tanh x 2 if a2 b2 if a2 b2. Integrals containing sinh x. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. I sinh a bx dx cosh a bx . J b j x sinh x dx x cosh x - sinh x. y x2 sinh x dx x2 2 cosh x - 2x sinh x. r r n x2k n x2k-1 x2n sinh x dx 2n cosh x - sinh x J. A2k tr 2k -1 . L k 0 k 1 x2k 1 x2k 4 cosh x - X . sinh x . 2k 1 x 2k _ k 0 x dx xp cosh x - pxp-1 sinh x n x2n 1 sinh x dx 2n 1 7 ._n I2 xdx -1 x 4 sinh 2x. I3 x dx - cosh x 3 cosh3 x. x1 2n x dx -1 ncn x 7 7 2n 22n 22n-1 xp 2 sinh x dx. f 1 kckn sinh 2 n -k x n 1 2 . k 0 2 n - k i sinh2n 1 xdx -L V2 1cosh 2n - 2k 1 x V -1 n kck cosh2k 1 x J 22n X 2n 1 2n - 2k 1 X n 2k 1 k 0 k 0 n 1 2 . y sinhp x dx sinhp-1 x cosh x - p-y sinhp-2 x dx. I sinh ax sinh bx dx 2 b2 a cosh ax sinh bx - b cosh bx sinh ax . -Ịtaltanh ĨĨ-1. a2 1 sinh2n-1 x dx sinh ax dx sinh2n x n-1 E -1 k 1 dx sinh2n 1 x -1 n 2n-1 lntanhv 2n 2 dx a b sinh x ựa2 b2 i Ax B sinh x d B a b sinh x b k-1 cosh x 2n - 1 2k n - 1 n - 2 . n - k 1 2n - 3 2n - 5 . 2n - 2k - 1 sinh2n-2k-1 x - n-1 -1 k-1 2n-1 2n - 3 . 2n-2k 1 1 x X 2k n-1 n - 2 . n - k sinh2n-2k x k 1 n 1 2 . . cosh x 2n 1 1 ---- sinh x 2 .2n ln n 1 2 . . a tanh x 2 - b ỵ a2 b2 a tanh x 2 - b - ỵ a2 b2 Ab - Ba l a tanh x 2 - b Va2 b2 bVa2 b2 a tanh x 2 - b - Va2 b2 1998 by CRC Press LLC Integrals containing tanh x or coth x. 34. J tanh xdx lncosh x. 35. y tanh2 x dx x - tanh x. 36. y tanh3 x dx -2 tanh2 x In cosh x. 37. r A tanh2n-2k 1 x n tanh xdx x - y n 1 2 . J 2n - 2k 1 ư k 1 38. itanh2n 1 xdx lncoshx-dp J-1 lncoshx-dp . n 1 2 . J p 2k cosh2k x 2n - 2k 2 k 1 k 1 39. Ị tanhp x dx tanhp-1 x y tanhp-2 x dx. 40. y coth xdx ln sinh x . 41. y coth2 x dx x - coth x. 42. y coth3 x dx -1 coth2 x ln sinh x . 43. r .U2 coth2n-2k 1 x n coth xdx x - y n 1 2 . J 2n - 2k 1 J k 1 44. coth2n 1 xdx ln sinh x -5 ln sinh x -V coth x n 1 2 . J ft 2k sinh2k x 2n - 2k 2 k 1 k 1 45.