GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 6) Tìm công thức truy hồi ðể tính tích phân (a0) Ta có: Với n 1, ðặt: v’= 1 v = x Suy ra: Ta có: | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 6 Tìm công thức truy hồi để tính tích phân ĩ x a a 0 Ta có Iũ J dx x C T í dx 1 . X . _ 2 2 . T 1 G J X a a a Với n 1 đặt - 2nx _ 1 u x2 a2 n 1 u x2 a2r v 1 v x Suy ra r- X2 -a2 n í x a2 n 1 Ta có I ưL2F1 bí J x2 a2Fldx í x2 a2 n a7 v2 a2 ll ldỉỉ In-a2- 1 Suy ra L . x 2nĩ. x2i-a2y Vậy ĩ - 2n -1 11 1 2na2 x2 T a2 11 11 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 1. Tính các tích phân Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 f XCX ai x2dx b v 2 c J 1 k4 dv dĩ các tích phân bìf ĩĩàĩ J 1 7x 1 c J X p exdz dv i tích phân bằng phương pháp tích phân toàn phần a J x2 l ln xdx b J x arctgx dx c J ex. sin X dx ré 1 1 x2 2 tích phân hàm hữu tỉ. aJ J x2 w Tl 2 fl-K c i dx J 1 K b f x-l 3 x2 1 d x K2 l s2 4 5. Tính tích phân hàm lượng giác. . f. dx aj J 4 sn X 3cos X 5 . cos3 X cos5 X f 2 4 b J Sin X sn X c Jsin6 xdx d Jsin X. sin í. sin y bỉ 6. Tính tích phân hàm vô tỉ. A tfx ai 4 dx J1 JĨ b f íl dx p J1 - X dx c Huíỉv d fA J x l .Vx2 x 1 7. Tính các tích phân sau Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 sin X . f .ịsm X -------- --- 0K b ---------OK 1 2OC ỉĩ coc 2ỉĩ J COCỈĨ c J arc ĩĩ dz d Je-2 . cos 3 dx 8. Tính tích phân p tgxdx . . sai 2zdz tó 9. Lập công thức truy hồi và tính tích phân a L fộn z ndz và tính I4 bj L fsinrizdz T 1 và tính I6 I7 10. Tính tích phân . - .2 -arcsin 3Ỉ l x2 c J X arctgx dx d J y . 2 Sưu tầm by .
