Tuyển tập những báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh tác giả: Trần Văn Ân, Nguyễn Thị Lê, Một số tính chất của họ CF và cs-ánh xạ phủ compac | MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HỌ CFVẦ C5-ÁNH XẠ PHỦ coMPAƠ1 2 TRẦN VÀN ÂN VÀ NGUYỄN THỊ LÊ w Tóm tắt. Trong bài này chúng tôi trình bày một số mối liên hệ giữa họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu WHCP và họ CF. Chúng tôi cũng chứng tỏ cs-ánh xạ phủ compac trên Ẳ-không gian bảo tồn s-lưới compac đếm được-compac. Khái niệm về họ CF các tập con của không gian tôpô được đưa ra bỏi T. Mizokami trong 2 và tiếp tục đưọc nghiên cứu trong 3 . Các tác giả đã tìm đưọc một số mốì liên hệ giữa họ CF HCF với các họ khác như HCP CP hữu hạn-compac . Một câu hổi đặt ra tự nhiên Họ CF có mô quan hệ gì vói họ WHCP và họ hữu hạn địa phưong Vói những điều kiện nào thì tất cả các họ nói trên là tưong đưong Phần đầu của bài báo chúng tôi tập trung trả lòi câu hổi trên. Trong 5 z. Li đã chỉ ra Không gian có fc-lưói compac compac-đếm đưọc khi và chỉ khi nó là cs-ảnh phủ compac của không gian metric compac địa phưong. Phần tiếp theo của bài báo này chúng tôi đã làm mạnh hon điều kiện đủ cụ thể chỉ ra rằng cs-ảnh phủ compac hoặc ảnh Lindelởp phủ compac của k-không gian có fc-lưói compac đếm đưọc-compac là không gian cók-lưới compac compac-đếm đưọc. 1. MỞ ĐẦU Trong bài báo này tất cả các không gian tôpô đều đưọc giả thiết làĩi chính quy và các ánh xạ là toàn ánh liên tục. Định nghĩa . Giả sử X là không gian tôpô và P là một phủ gồm các tập con nào đó của X. a P diíỢc gọi tó lưới nếu vói mọi x G X và U là lân cận bất kỳ của x tồn tại P G P sao cho x G P c U b P đưọc gọi là 7Vơ7 nếu voi mọi tập con compac K va với mọi lân cận Ucủa K trong X tồn tại họ con hữu hạn F c P sao cho K c UF c U. Định nghĩa . Giả sử X là không gian tôpô và P là họ các tập con nào đó của X. 1 - Đuợc sự tài trợ của Chuơng trình nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên. No. 10806 2 - Nhận bài ngày 28 6 2007. sửa chữa xong ngày 25 8 2007. a P được gọi là họ đếm. được-compac hữu hạn-compac nếu vói mọi tập compac K của X thì K chỉ có giao vói nhiều nhất là đếm được hữu hạn phần tử của họ P. b P là họ cs-đếm đ Ợc Aữu Aạn nếu vói
