Tuyển tập những báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh tác giả: 1. Nguyễn Thị Ngọc Diệp, Nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa học (trong tiếng Latin scientia, có nghĩa là "kiến thức" hoặc "hiểu biết") là các nỗ lực thực hiện phát minh, và tăng lượng tri thức hiểu biết của con người về cách thức hoạt động của thế giới vật chất xung quanh. Thông qua các phương pháp kiểm soát, nhà khoa học sử dụng cách quan sát các dấu hiệu biểu hiện mang tính vật chất và bất. | ĐẠI HỌC VINH TẠP CHÍ KHQA HỌC TẬP XXXVI số 3A-2007 NHÓm TÔPÔ LUỸ LINH XẠ ẢNH ĐỊA PHƯƠNG NGUYỄN THỊ NGỌC DIỆP a Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi chứng minh rằng tập hợp các phần tử compact trong nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương lập thành một ưốc chuẩn đưa ra điều kiện đủ đe một nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương là nhóm tôpô luỹ linh địa phương nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh đong thời nghiên cứu tính liên hợp của các nhóm con xoắn trừu tượng cực đại của nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương. Nhóm tôpô G được gọi là nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương nếu bao đóng của nhóm con hữu hạn sinh của G là nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh. Mỗi nhóm tôpô luỹ linh địa phương nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh là một nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương. Vì vậy lốp nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương rộng hơn lốp nhóm tôpô luỹ linh địa phương và lốp nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh. Một số tính chất của nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh đã được chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong 1 . Bài báo này tiếp tục nghiên cứu một số tính chất của nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương như tập hợp các phần tử compact của nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương một số lốp nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương đặc biệt nhóm con xoắn trừu tượng cực đại của nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương. Nhóm tôpô G được nghiên cứu ỏ đây là nhóm compact địa phương ta dùng ký hiệu G0 là thành phần liên thông của đơn vị e G. I. PHẦN TỬ COMPACT CỦA NHÓM TÔPÔ LUỸ LINH XẠ ẢNH ĐỊA PHƯƠNG Trong phần này ta nghiên cứu tập hợp các phần tử compact của nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương. Định lý 1. Giả sử G là nhóm tôpô luỹ linh xạ ảnh địa phương và B là tập hợp các phần tử compact của G. Khi đó i B là ước chuẩn của nhóm G ii Nhóm thương Gb là nhóm phi xoắn tôpô iii Nếu N thì Gn là nhóm rời rạc phi xoắn trừu tượng đồng thời N là ước chuẩn cực tiểu có tính chất đó. Chứng minh. i Trưốc hết ta chứng minh rằng bao đóng của nhóm con sinh bỏi hữu hạn các phần tử compact của G là nhóm compact. Thật vậy giả sử g1 g2 . gk là các phần tử .
