Dao động là sự lặp đi lặp lại nhiều lần một trạng thái của một vật nào cơ học, dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng | ĐẠI HỌC VINH TẠP CHÍ KHOA HỌC TẬP XXXVI sổ 1A-2007 TRẠNG THÁI NÉN BIẾN DẠNG với CÁC DAO ĐỘNG TỬ BIẾN DẠNG VÕ THANH CƯƠNG a NGŨ VẢN DŨNG b Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi phát triển h ống nghiên cứu các toán tử boson q-biến dạng trong hình thức luận mô hình tong quát các hệ thức giao hoán biến dạng. Trạng thái kết hợp vối những toán tử này đã bộc lộ một so tính chất thú vị kể cả tr ờng hợp cả hai thành phần của hàm tr ờng cùng đong thời bị nén. Các kết quả thu đ ợc có thể giúp ích cho các thí nghiệm đang nghiên cứu về hiệu ứng q-biến dạng. 1. Trạng thái kết hợp lần đầu tiên đ ợc Schrodinger và Glauber đề x ống. Xét về một mặt nào đó các trạng thái kết hợp có một số tính chất cơ bản giong các dao động tử điều hoà nh các trạng thái này đều là hàm riêng của toán tử huỷ đều có trạng thái chân không vv. Do đó khi nghiên cứu các trạng thái kết hợp nhiều tác giả đã sử dụng các kết quả nghiên cứu về dao động tử điều hoà cho các trạng thái kết hợp 1 . Trong giải pháp này các trạng thái kết hợp và trạng thái nén đ ợc xây dựng trên các hàm riêng của toán tử huỷ. Trong những năm gần đây h ống nghiên cứu này đã trỏ nên hấp dẫn và đ ợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu 6 7 8 . Trong những năm gần đây các nhà vật lý lý thuyết đã đề x ống một giải pháp gọi là ph ơng pháp đại số dao động tử biến dạng 2 3 4 5 để nghiên cứu các trạng thái kết hợp và các trạng thái nén. Theo lý thuyết này ng ời ta thay thế đạo hàm thông th ờng bằng đạo hàm biến dạng phụ thuộc vào một thông số biến dạng q. Mặt khác các các toán tử trong vật lý l ợng tử th ờng là các toán tử vi phân. Ví dụ nh theo 6 dao động tử điều hoà Hamiltonian biến dạng sẽ là H -- ĩ 1 max2. 1 2m dqx2 2 Nghiệm của ph ơng trình này 1 khác vối nghiệm dao động tử điều hoà thông th ờng ỏ các điểm sau a Lực tác động trong dao động tử biến dạng khác cùng đại l ợng đó trong dao động tử điều hòa thông th ờng av 2 _ F 77 - 9 mrox- d qX 2 m oấ 2 Hệ số 2 là hàm của thông số biến dạng q. Khi q 1 theo công thức 5 ỏ phần sau 2 2 0 nguyên nhân
