Tham khảo tài liệu 'tích phân phổ thông trung học phần 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tích phan Tran Sĩ Tung phân từng phần xong đó lại không phải y kiên hay. Điều đó cho thấy việc nhìn nhận tính chất cận vả đạc tính của hâm sô dừơi dấu tích phân đề từ đô định hừơng việc lừa chon phừơng phấp giải rất quan trong. 2. Tuy nhiên vơi một bai thi thì vì tính chất 1 khong đừơc trình bay trong pham vi kiến thừc cua sấch giao khoa do đo cấc êm hoc sinh lên trình bay nhừ sau 0 r X 1 2 r X T f 1 I 1 -x I. . f_ 1 1 -x 1 . I I Idx I Idx. 1 -1 2 è 1 x 0 0 è 1 x 0 0 . .z _ f 1 - x 1 . Xêt tính chất J I I Idx -1 2 è 1 x 0 Đặt x -t dx -dt _ . . . _ 11 ĐOi can x - t 2 2 x 0 t 0. Khi đo T 0z a I r 1 t I -I cos -t .lnI 1 2 è 1 - t 1 _ J 1 -1 I - -0 è 1 1 1 2 r i 1 - x 1 I I - I dx 2 0 1 x0 Thay 2 vao 1 ta đừơc I 0. 3. Vay kê từ đay trơ đi chung ta sê đi ấp dung y từơng trong phừơng phấp chừng minh tính chất đê giai ví du trong muc ấp dung. Tính chất 2 Nếu f x liên tuc va la ham chấn trên đoan -a a thì I I f x dx 2 f x dx. -a 0 PHƯƠNG PHAP GIAI a 0 a Biến đOi I vê dang I I f x dx I f x dx J f x dx 1 - a - a 0 0 Xêt tính phấn J I f x dx. -a Đat x -t dx -dt Đoi cấn x -a t a x 0 t 0 Mat khấc vì f x la hấm chấn f -t f t Khi đo J -I f -t dt I f t dt I f t dt I f x dx 2 ấ 0 0 0 Thay 2 vấo 1 ta đừơc I 21 f x dx đpcm. 0 Chu y quan trọng 1. Trong pham vi pho thong tính chất trên khong mang nhiêu y nghĩa ừng dung do đo a khi gấp cấc bai toan kiêu nấy chung ta tot nhất cừ xấc định I I f x dx -a Trang 106 Tran Sĩ Tung Tích phan bằng cách thông thường thí dụ với tích phân 1 I ò x2dx. -1 Tá không nên sư dụng phép biến đôi I 2 ịx2dx 2x3 0 3 0 2. 3 bời khi đô tá nhất thiết cán đi chưng minh lái tính chất 2 điêu náy khiến bái tôán trờ . A .A . . . T x3 nên công kênh hờn nhiêụ Sô vời cách lám thông thường cụ thê. I -3 1 _2 -1 3 2. Tụy nhiên không thê phụ nhán sự tiên lời củá nô trông môt vái trường hờp rất đác biêt. Tính chất 3 Nêu f x liên tục vá lá chán trên R thì I 0 f x dx 0f x dx vời a e R vá á 0. -a áx 1 0 PHƯƠNG PHAP .
