Tham khảo tài liệu 'giáo trình kỹ thuật số - phần 1 đại số boole và vi mạch số - chương 2', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG 2 TỐI THIỂU HOÁ HÀM BOOLE 2_1. KHÁI NIỆM TỐI THIẾU HOÁ HÀM BOOLE Trước đây khi kỹ thuật vi điện tử chưa phát triển tối thiểu hoá hàm Boole là một trong những vấn để cơ bản của lý thuyết tổng hợp mạch logic. Kỹ thuật vi điện tử ra đời đặc biệt sự ra đời của các mạch tích hợp cỡ vừa MSI cỡ lớn LSI và cực lớn VLSI làm cho việc tối thiểu hoá không còn ý nghĩa như trước nữa. Tuy nhiên trong quá trình phân tích và thiết kế các mạch logic đơn giản nhiều lúc vẫn dùng đến một sô khái niệm liên quan đến vấn đề tối thiểu hoá. Trong phần này sẽ trình bầy những kiến thức cơ bản nhất vé tối thiểu hoá hàm Boole. Xét ví dụ sau Cho hàm IX3 x2 Xj có bàng chân lý được biểu diễn ở hình 2-lơ. Biểu diễn hàm ở dạng chuẩn tác tuyển CTT đấy đủ f x3 x2 X x3 x2 X x3 x2 Xị 2-1 hoặc ở dạng chuẩn tác hội CTH đếỉy đủ f X3 x2 Xị X3 x2 Xị X3 x2 Xj X3 x2 X . 2-2 Sơ đồ thực hàm f ở dạng CTT đầy đủ vá CTIĨ đấy đủ được biểu diễn trên hình 2-1 6 và2-l c. Mặt khác nhìn vào bảng chân lý và tận dụng tổ hợp biến tại đó hàm không xác định ta có thể viết f x2 . 2-3 Rõ ràng biểu thức 2-3 sẽ cho một sơ đổ đơn giản hơn rất nhiều hình 2-l rf . Tất nhiên không phải với hàm nào cũng chỉ cấn nhìn vào bảng chân lý là tìm ngay được dạng biểu diễn đơn giản nhất. Đa sô trường hợp ta phải dùng đến công cụ tối thiểu hoá hàm Boole . Thực chất của vấn đề tối thiểu hoá là tìm dạng biểu diễn đại số đơn giản nhất của hàm. Dạng đơn giản nhất ở đây còn tuỳ thuộc vào hàm được biểu diễn ở dạng CTT hay ở dạng CTH. Sau đây sẽ xét vấn để tôi thiểu hoá hàm biểu diễn ở dạng CTT không xác định đấy đủ và đưa ra cách áp dụng cho hàm ở dạng CTH ở phấn cuối. Nếu ký hiệu số tích của hàm ở dạng CTT là n và giả thiết rằng sơ đổ thực hiện mạch chỉ gồm hai tầng tầng 1 là các mạch AND thực hiện các tích và tầng 2 là một mạch OR thực hiện phép tuyển cảc tích ở tấng 1 . Các mạch AND và OR có số đầu vào không hạn chế. 25 I - I L X r 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 X 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 a Hlnh 2-1. Hàm logic và các so dô thực hiện.
