Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh môn toán khối b năm 2006', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn TOÁN khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x2 x - 1 x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của C . Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình cotgx sinx 1 tgxtg 4. 2. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt Vx2 mx 2 2x 1. Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 0 1 2 và hai đường thẳng x y -1 z 1 d1 T 2 1 2 1 -1 x 1 1 d2 1 y -1 - 2t z 2 1. 1. Viết phương trình mặt phẳng P qua A đồng thời song song với d1 và d2. 2. Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 N thuộc d2 sao cho ba điểm A M N thẳng hàng. Câu IV 2 điểm 2. ln5 d 1. Tính tích phân I í -----------. lnV 2e-x - 3 Cho x y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ự x -1 2 y2 y x 1 2 y2 y - 2 . PHẦN Tự CHỌN Thí sinh chọn câu hoặc câu Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 6y 6 0 và điểm M -3 1 . Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến C . Viết phương trình đường thẳng T1T2 . 2. Cho tập hợp A gồm n phần tử n 4 . Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k e 1 2 . n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất. Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải bất phương trình log5 4x 144 - 4log5 2 1 log5 2x-2 1 . 2. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD ay 2 SA a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SMB . Tính thể tích của khối tứ diện ANIB. -------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí báo .
