Tài liệu tham khảo giáo trình Sai số trong hóa học phân tích - Chương 2 Các đại lượng thống kê | Chương 2 CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ Descriptive statistics . Các đại lượng trung bình Trung bình số học X mean arithmetic mean average là đại lượng dùng để chỉ giá trị đạt được khi chia tổng các kết quả thí nghiệm lặp lại cho số thí nghiệm lặp lại. Giả sử có tập số liệu thí nghiệm lặp lại x1 x2 . xN thì giá trị trung bình số học của tập số liệu gồm N thí nghiệm lặp lại là X X1 X2 . Xn jr 2 1 N N Giá trị trung bình có tính chất sau Tổng độ lệch giữa các giá trị riêng rẽ và giá trị trung bình bằng không. y. X -x 0 Tổng các bình phương độ lệch nhỏ hơn tổng bình phương của bất cứ độ lệch nào giữa giá trị đơn lẻ và giá trị a nào đó không phải giá trị trung bình. E xi - X 2 y Xi - a với a X Trung bình bình phương X bp với tập số liệu gồm N số liệu lặp lại xb x2 . xn ta có - X2 X2 . X2 x bp ỵ N Trung bình hình học hay trung bình nhân geometric average với các phép đo có hàm lượng cần tìm dưới dạng logarit thì lg x hh lg X1 lg X2 . lg XNn Do đó X hh Trung vị median Nếu sắp xếp N giá trị lặp lại trong tập số liệu theo thứ tự tăng đần hoặc giảm dần từ xb x2 . xN thì số nằm ở giữa tập số liệu được gọi là trung vị. - Nếu N lẻ thì trung vị chính là số ở giữa dãy số. - Nếu N chẵn thì trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị nằm ở giữa dãy số. Chú ý Giá trị trung bình hay trung vị của tập số liệu được gọi là các giá trị trung tâm của tập số liệu. Các tập số liệu khác nhau có cùng giá trị trung bình có thể rất khác nhau về gía trị riêng lẻ và số thí nghiệm. Vì vậy trung bình và trung vị không cho ta cái nhìn tổng quát về sự phân bố các số trong tập số liệu. Trong trường hợp đó cần xét đến độ phân tán độ lệch khỏi gía trị trung bình . Điểm tứ phân vị quartile Nếu sắp xếp các số liệu trong tập số liệu từ nhỏ đến lớn thì mỗi tập số liệu có 3 điểm tứ phân vị 25 các số trong tập số liệu đã sắp xếp 7 có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng điểm tứ phân vị thứ nhất 75 các số trong tập số liệu đã sắp xếp có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng điểm tứ phân vị thứ ba 50 các số trong tập số .
