1/ Gi i b t phương trình (1) khi m = 2. 2/ Tìm m ∈ R l n nh t sao cho b t phương trình (1) nghi m đúng v i m i x ∈ R. Bài 2: Cho dãy s {xn } xác đ nh như sau : x1 = − 1 3 2 xn+1 = x2n − 1 n u n ≥ 1 Ch ng minh r ng dãy {xn } có gi i h n khi n → ∞ và tìm gi i h n đó. Bài 3: Cho các s th c a0, a1 , . . . , | 1 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2002 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút1 Bài 1 Cho bất phương trình - Ị- mx2 x 1 1 x 1 Giải bất phương trình 1 khi m 2. 2 Tìm m E R lớn nhất sao cho bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi G R. Bài 2 Cho dãy số xn xác định như sau 1 x 1 - 3 2 xn i x 1 nếu n 1 Chứng minh rằng dãy xn có giới hạn khi n -TO và tìm giới hạn đó. Bài 3 Cho các số thực a0 a1 . thỏa mãn í ao 0 1 a0 f f . 2oo3 0 Chứng minh rằng phương trình a0 a1x a2x2 . a2002x2002 0 có nghiệm trên đoạn 0 1 . Bài 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai f x 0 trên toàn bộ R và a E R cố định. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x f x a x f x trên R. 1Tài liệu được soạn thảo lại bằng IATEX2 bởi Phạm duy .
