Bài 1: Tìm đa th c P (x) có b c bé nh t, đ t c c đ i t i x = 1 v i P (1) = 6 và đ t c c ti u t i x = 3 v i P (3) = 2. Bài 2: Có t n t i hay không m t đa th c P (x) th a mãn hai đi u ki n : i)P (x) ≥ P ”(x) ii)P (x) ≥ P ”(x) | 1 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề thi tuyển chọn hệ ky sư tài năng năm 2003 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút1 Bài 1 Tìm đa thức P x có bậc bé nhất đạt cực đại tại x 1 với P 1 6 và đạt cực tiểu tại x 3 với P 3 2. Bài 2 Có tồn tại hay không một đa thức P x thỏa mãn hai điều kiện i P x P x ii P x P x với mọi giá trị của x. Bài 3 1 Cho hàm số f x xác định và f x 0 Vx E R. Biết rằng tồn tại x0 E R sao cho f f f f xo xo. Chứng minh rằng f xo xo. 2 Giải hệ phương trình x y3 2y 2 y z3 2z 2 z t3 2t 2 t x3 2x 2 Bài 4 Cho dãy số xn thỏa mãn xi 2 xi x2 . xn n2xn Tìm giới hạn n2xn lirnn x 1Tài liệu được soạn thảo lại bằng IATEX2 bởi Phạm duy .
