Hầu hết các nhạc cụ thường sử dụng dây rung để tạo nên các âm thanh trong âm nhạc như đàn guitar, đàn cello và piano. Bất kỳ ai đã chơi các loại nhạc cụ này đều biết rằng sự thay đổi độ căng của dây sẽ làm thay. | TẠP CHÍ KHOA HỌC Đại học Huế Số 53 2009 BÀI TOÁN DÂY RUNG TRÊN MÔI TRƯỜNG SONG SONG Nguyễn Mậu Hân Trường Đại học Khoa học Đại học Huế Trần Anh Nam Trường CĐSP Kỹ thuật Gia Lai TÓM TẮT Bài toán dây rung được biết đến một cách rộng rãi trong khoa học k thuật đặc biệt trong lĩnh Vfc xư lý âm thanh. Bài báo này giới thiệu một phương pháp để song song hóa giải thuật bài toán dây rung. Bằng cách sử dụng chuẩn lập trình song song LAM MPI trên cụm máy tính Hr dụng hệ điều hành Linux giải thuật song song cho bài toán dây rung đã ẽhrợc cài đặt thành công và có ý nghĩa thục tế. I. Giới thiệu Hầu hết các nhạc cụ thường sử dụng dây rung để tạo nên các âm thanh trong âm nhạc như đàn guitar đàn cello và piano. Bất kỳ ai đã chơi các loại nhạc cụ này đều biết rằng sự thay đổi độ căng của dây sẽ làm thay đổi tần số âm thanh của dây. Ở đây chúng tôi xem xét một dây rung bằng cách giữ cố định ở hai đầu và mô tả hành vi của nó. Sau đó sử dụng công cụ toán học để mô tả các hiện tượng sóng. Trong trường hợp tổng quát sự chuyển động sóng được biểu diễn bởi một hàm theo thời gian. Xét hàm u x t biểu diễn biên độ của dây rung giữa hai điểm nếu biên độ này là nhỏ thì nó được xác định bởi phương trình đạo hàm riêng dạng hyperbolic thể hiện bởi phương trình sóng 1 c2d2u x t _ d2u x t ăX2 _ d2t Trong phần 2 chúng tôi trình bày phương pháp giải bài toán dây rung bằng phương pháp tính dựa vào xấp xỉ tỉ sai phân của đạo hàm riêng cấp 2. Sau đó chúng tôi áp dụng phương pháp luận của Ian Foster để thiết kế giải thuật song song cho bài toán trong phần 3. Trong phần 4 chúng tôi thực hiện đánh giá độ phức tạp của giải thuật song song. Kết quả thực nghiệm được trình bày trong phần 5 và cuối cùng là kết luận của bài báo được trình bày trong phần 6. II. Phương pháp giải bài toán dây rung Để có thể giải bài toán dây rung bằng phương pháp tính chúng tôi sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn biến đổi phương trình đạo hàm riêng thành phương trình sai phân nhờ xấp xỉ tỉ sai phân của đạo hàm riêng cấp hai .
