Tham khảo tài liệu 'chương i: phương trình lượng giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề phương trình lượng giác cơ bản CHƯƠNG I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PTLG BÀI 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN PTCB Trong lượng giác có 3 phương trình cơ cơ bản chính vì cơ bản nên nó mới có tên như vậy nhưng cũng phải nêu ra đây bởi vì các PTLG khác nếu giải được cũng phải đưa về một trong 3 PTCB sau đây 1. sin x a với a 1 có nghiệm là x arcsin a k 2p k e x p - arcsin a k2p 2. cos x a với a 1 có nghiệm là x arccos a k2p k e 3. tgx a có nghiệm là x arc tga kp k e hay là cot gx a có nghiệm là x arccotga kp ke Chú ý Trong các PTCB trên ta đã có sử dụng đến các hàm số lượng giác ngược 1. Hàm y arcsin x Miền xác định D -1 1 y arcsin x p p 2 2 y e sin y x 2. Hàm y arccos x Miền xác định D -1 1 y arc cos x y e 0 p cos y x 3. Hàm y arc tgx Miền xác định D R y arc tgx tgy x 4. Hàm y arc cot gx Miền xác định D R y arc cot gx í y e 0 p cot gy x Ta xét một sô bài toán sau Bài toán 1 Giải phương trình sau GIÁO VIÊN ĐÀO VĂN TIẾN 6 Chương 1 Phương trình lượng giác cos 3p sin x cos p sin x Giải cos 3p sin x cos p sin x 3p sin x p sin x k 2p 3p sin x -p sin x k 2p 2p sin x k 2p 4p sin x k 2p sin x k k sin x 2 Do k e sin x 1 k e 0 1 2 k 1 2 k 1 2 sin x 0 1 sin x 2 sin x 1 sin 2 x 0 1 sin x 2 1 sin x - 2 lp x 2 p x k 2p 6 5p x k 2p 6 lp x 2 x kp 6 l k e x k 2p 6 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là lp x -7- 2 l k . p x kp L 6 Nhân xét Đây là một PTLG mà việc giải nó rất đơn giản mấu chốt của bài này là vị trí quan trọng của k . Đôi lúc vai trò của k trong việc giải PTLG rất quan xét điều kiện k có thể đưa đến một số PTLG khá hay liên quan đến việc giải một số bài toán đại số số học nhỏ mà ta sẽ gặp ở một số bài toán sau Bài toán 2 ĐH Tổng hợp Lômônôxôp khoa Tính Toán và Điều Khiển 1979-ĐHSPII 2000 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình sau cos p 3x-yỊ9x2 160x 800 1 Giải Giả sử x là số nguyên thoả mãn phương trình khi đó ta có cos p 3x-yị9x2 160x 800 1 GIÁO VIÊN ĐÀO VĂN TIẾN 7 Chuyên đề phương trình lượng giác cơ bản p 3x-V9x2 160x 800 k2p
