Tuyển tập báo cáo nghiên cứu khoa học của trường đại học Đà Nẵng đề tài: TÍNH CHẤT ĐIỂM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI CÁC ÁNH XẠ COMPACT CỦA ĐƠN HÌNH CHUẨN TRONG KHÔNG GIAN. | TÍNH CHẤT ĐIẺM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI CÁC ÁNH XẠ COMPACT CỦA ĐƠN HÌNH CHUẨN TRONG KHÔnG GIAN lp 0 p 1 THE FIXED POINT PROPERTY FOR COMPACT MAPS OF NORMAL SIMPLEX IN THE SPACE Ip 0 p 1 LÊ HOÀNG TRÍ Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẤT . Ta đã biết rằng mỗi tập lồi trong không gian topo tuyến tính lồi địa phương đều có tính chất điểm bất động đối với các ánh xạ compact. Câu hỏi đặt ra là điều này còn đúng với các không gian topo tuyến tính không lồi địa phương không. Bài báo này chỉ ra rằng đơn hình chuẩn trong không gian l 0 p 1 không gian topo tuyến tính không lồi địa phương có tính chất điểm bất động đối với các ánh xạ compact. ABSTRACT We know that every convex subset in local convex space has the fixed point property for compact maps. However it is not known whether a convex subset of a non-locally convex space has the property. The aim of this paper is to prove that normal simplex in the space lp 0 p 1 non-locally convex space has the fixed point property for compact maps. 1. Mở đầu Năm 1951 Dugundji chứng minh rằng mỗi tập lồi trong một không gian metric tuyến tính lồi địa phương là một AR. Borsuk chứng minh được rằng mỗi AR là có tính chất điểm bất động đối với các ánh xạ compact. Từ đó người ta suy được rằng Mỗi tập lồi trong một không gian metric tuyến tính lồi địa phương đều có tính chất điểm bất động đối với mỗi ánh xạ compact. Sau đó Mazur và Hukuhara mở rộng kết quả này cho không gian topo tuyến tính lồi địa phương. Người ta đặt ra câu hỏi rằng có phải mỗi tập lồi trong một không gian metric tuyến tính không lồi địa phương có tính chất điểm bất động đối với ánh xạ compact hay không Mục đích của bài báo này là chứng minh các đơn hình chuẩn trong không gian lp 0 p 1 đều có tính chất điểm bất động đối với các ánh xạ compact. Không gian lp 0 p 1 là không gian metric tuyến tính không lồi địa phương. Trong 3 ta biết rằng mỗi tập lồi giới nội trong không gian lp 0 p 1 đều có tính chất điểm bất động đối với các ánh xạ compact đơn hình chuẩn là tập lồi không
