Theo ([4]), một R-môđun phải M được gọi là morphic nếu cho mỗi s ∈ End(M), thì chúng ta có M/s(M) Ker(s). Một vành R được gọi là morphic phải nếu R là morphic như Rmôđun phải. Các tính chất và đặc trưng của lớp vành và môđun morphic đã được nghiên cứu. Một trường hợp tổng quát của vành morphic đã được đưa ra trong ([2]), theo đó một vành R được gọi là π -morphic phải nếu cho mỗi a ∈ R, nếu tồn tại n ∈ * sao cho R/anR r(a n). . | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5 40 .2010 VỀ MỘT TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT CỦA MÔĐUN MORPHIC ON A GENERALIZATION OF MORPHIC MODULES Trương Công Quỳnh Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT Theo 4 một R-môđun phải M được gọi là morphic nếu cho mỗi se End M thì chúng ta có M s M LI Ker s . Một vành R được gọi là morphic phải nếu R là morphic như R-môđun phải. Các tính chất và đặc trưng của lớp vành và môđun morphic đã được nghiên cứu. Một trường hợp tổng quát của vành morphic đã được đưa ra trong 2 theo đó một vành R được gọi là n-morphic phải nếu cho mỗi ae R nếu tồn tại ne sao cho R anR LI r a n . Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu một trường hợp tổng quát của lớp môđun morphic và vành n-morphic đó là lớp môđun n-morphic. Một R-môđun phải M được gọi là n- morphic nếu cho mỗi se End M thì tồn tại ne sao cho M sn M u Ker sn . Một số tính chất và đặc trưng của môđun này được nghiên cứu và mở rộng một số kết quả được biết. ABSTRACT Following 4 a right R-module M is called morphic if for each se End M then M s M u Ker s . A ring R is called right morphic if R is a morphic as right R-module. Some properties and characterizations of rings and modules are studied. A generalization of morphic ring is studied in 2 follwing which a ring R is called right n-morphic if for each ae R there exists ne such that R anR u r a n . In this paper we consider a generalization of morphic modules and n-morphic rings this is n-morphic module. A right R-module M is called n-morphic if for each seEnd M there exists ne such that M sn M Ker sn . Some properties of this class are studied. Some known results are obtained as corollaries. 1. Giới thiệu Trong bài báo này vành R đã cho luôn được giả thiết là vành kết hợp có đơn vị 1 A 0 và mọi R-môđun được xét là môđun unita. Trong mục này chúng tôi giới thiệu những khái niệm cơ bản được sử dụng trong bài báo. Một số khái niệm khác liên quan đến bài báo chúng ta có thể tham khảo trong Nicholson và Yousif 6 Wisbauer 7 . Với
