Lý thuyết nội suy, đặc biệt là nội suy bất đẳng thức là một trong những vấn đề khá mới mẻ đối với học sinh và giáo viên ở các trường phổ thông trung học. Bài báo này trình bày phép nội suy tam thức bậc hai để ước lượng chính nó trên một đoạn. Chúng ta biết rằng vấn đề về tam thức bậc hai đã được đề cập từ chương trình phổ thông trung học và luôn nhận được sự quan tâm của học sinh cũng như giáo viên giảng dạy. . | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5 40 .2010 NỘI SUY TAM THỨC BẬC HAI TRÊN MỘT ĐOẠN INTERPOLATING THE POLYNOMIAL OF SECOND DEGREE ON A SECTION Nguyễn Thị Sinh Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT Lý thuyết nội suy đặc biệt là nội suy bất đẳng thức là một trong những vấn đề khá mới mẻ đối với học sinh và giáo viên ở các trường phổ thông trung học. Bài báo này trình bày phép nội suy tam thức bậc hai để ước lượng chính nó trên một đoạn. Chúng ta biết rằng vấn đề về tam thức bậc hai đã được đề cập từ chương trình phổ thông trung học và luôn nhận được sự quan tâm của học sinh cũng như giáo viên giảng dạy. Tác giả của bài báo được trình bày sau đây mong muốn đem lại cho độc giả và những người quan tâm đến tam thức bậc hai một cách nhìn mới cũng như phương pháp giải toán độc đáo với hình thức nội suy trên một đoạn. ABSTRACT Interpolation theory especially interpolating inequality is one of the relatively new problems for pupils and teachers in high school. This article presents interpolating the polynomial of second degree to estimate itself on a section. It is known that the problem of the polynomial of second degree was mentioned from high school and always attracts the attention of pupils and teachers. In this article the author wants to bring attention to readers and all those who are interested in the polynomial of second degree a new way of observing it and unique methods with a form of interpolation on a section. 1. Đặt vấn đề Xét tam thức bậc hai f x Ax2 Bx C A A 0 A B2 - 4AC ta có Định lý 1. i Nếu A 0 thì Af x 0 Vx e R . ii Nếu A 0 thì Af x 0 Vx e R. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi B x 2 A iii Nếu A 0 thì f x có hai nghiệm x1 x2 x1 x2 trong trường hợp này Af x 0 khi x e x1 x2 và Af x 0 khi x x1 hoặc x x2. Định lý 2. Điều kiện cần và đủ để tồn tại số a sao cho Af a 0 là A 0 và x1 a x2 trong đó x1 x2 x1 x2 là hai nghiệm của tam thức f x . Ta sẽ đi xem xét trong điều kiện nào bất đẳng thức f x 0 thoả mãn với mọi x e a ố 154 TẠP CHÍ .
