Như vậy dạng tổng quát của mô hình tự hồi quy bậc 1 là: Zt =a1Zt-1+a2Zt-2+. +apZt-p+ εt () Thành phần ngẫu nhiên Thành phần ngẫu nhiên chính là thành phần sai số hay phần dư giữa giá trị thực và giá trị tính được theo mô hình tự hồi qui. Thành phần này khi làm dự báo là sai số, còn khi tại chuỗi mô phỏng nó là số ngẫu nhiên. Việc xác định thành phần ngẫu nhiên εt tuỳ thuộc vào ý đồ và tiêu chuẩn mô phỏng của mô hình. Về cơ bản theo nguyên tắc mô phỏng là đảm bảo. | Như vậy dạng tổng quát của mô hình tự hồi quy bậc 1 là Zt aiZt-i a2Zt-2 . ữpZt-p St Thành phần ngẫu nhiên Thành phần ngẫu nhiên chính là thành phần sai số hay phần dư giữa giá trị thực và giá trị tính được theo mô hình tự hồi qui. Thành phần này khi làm dự báo là sai số còn khi tại chuỗi mô phỏng nó là số ngẫu nhiên. Việc xác định thành phần ngẫu nhiên 8t tuỳ thuộc vào ý đồ và tiêu chuẩn mô phỏng của mô hình. Về cơ bản theo nguyên tắc mô phỏng là đảm bảo cho các thông số thống kê của chuỗi số không đổi. Như vậy St aặ Trong đó ệt là số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1. Trong nhiều trường hợp đại lương 8t có tương quan với q các giá trị 81_j 1 2 . q trước đó khi đó ta có quan hệ MA q St biSt -1 b2St -2 . bq 8 t_q Trường hợp tổng quát ta có mô hình ARIMA p q Zt . aIZ .P . Thực chất giá trị tính được Q t theo quan hệ tự hồi qui chỉ là giá trị trung bình có điều kiện. Giá trị thực sẽ lệch khỏi giá trị Q t một độ lệch xác xuất nào đấy tuỳ thuộc dạng hàm phân bố xác xuất. Trong trường hợp đó thay cho thành phần ngẫu nhiên 8t là phần dư ta coi 8t là độ lệch xác xuất. Theo Chow 1964 ta có quan hệ Qt Q Ktơ trong đó Q t được xác định từ quan hệ tự hồi quy khi lấy giá trị thực Q. Kt là độ lệch xác suất ơt là khoảng lệch quân phương phương sai có điều kiện của đại lượng Qt. Hai giá trị Kt và ơt được xác định tuỳ thuộc dạng hàm phân bố có điều kiện các đặc trưng thông kê của nó và vào dạng tương quan giữa các đại lượng ngẫu nhiên. Người ta thừa nhận một giả thiết rằng Kritski-Menken 1977 trong trường hợp các đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn thì tương quan giữa chúng là tương quan chuẩn còn với các đại lượng ngẫu nhiên có phân bố Gamma thì tương quan giữa chúng là tương quan gamma. Các tương quan này sẽ chi phối biểu thức xác định các đặc trưng thống kê của các hàm phân bố có điều kiện cũng tức là chi phối thành phần ngẫu nhiên trong mô hình. Chúng ta sẽ xem xét chi tiết
