Tham khảo tài liệu 'toán ứng dụng 7', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. Bổ đề 1 dung lượng của tập hợp lồi Giả sử C là tập hợp lồi mở chứa véctơ không của không gian định chuẩn E. Vx e E p x inf a 0 a-1x e C Khi đó hàm p thỏa 1 p Ảx Ảp x Ả 0 2 p x y p x p y 3 ton tai M sao cho a Vx e E 0 p x M x b C x e E p x 1 41 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. Chứng minh bổ đề 1 1 p Ảx Ảp x Ả 0 Neố Ả 0 vay Ảx ta co p y inf a 0 y eC inf a 0 eC a a yy inf Ảa 0 eC Ảinf a 0 AeC Ảp x a a vay p Ảx Ảp x 42 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. 3b C x e E p x 1 Vx eC vì C mõựl 8 x eC vôù8 nuOihoL 1 Vay p x 1. 1 8 Ngõôc lai neu p x 1 3 0 a 1 sao cho a 1x eC Do noụx a a 1 x 1 - a 0 eC .
