Gọi [A−] là nồng độ của bazơ liên hợp, [HA] là nồng độ của axit yếu tại thời điểm cân bằng được thiết lập. Ta có được đẳng thức pH=pKa khi nồng độ của axit và bazơ liên hợp bằng nhau, thường được gọi là bán trung hoà. | Thay tử số và mẫu số vừa tính được vào biểu thức cuối cùng ta được dN e E kT Es dE 51 -59 đó là định luật phản bố cần tìm nó biểu thị tỉ lệ các phân tử có năng lượng dao động nằm trong giới hạn từ E đến E dE. Năng lượng trung bình của phân tử gồm s dao động tử có thể tính theo biểu thức ie E dE r dN J E Ịe skT 0 N kT s s-ỉ biểu thị quy luật phân bố đều năng lượng theo các bậc tự do. Như vậy ta thấy rằng theo quan niệm cổ điển phần đóng góp vào năng lượng của 1 bậc tự do dao động bằng kT hoặc bằng RT đối với ỉmoỉ là gấp đôi so với phần đóng góp của 1 bậc tự do tịnh tiến kT 2 . 52. THỐNG KÊ LƯỢNG TỬ Trong phương pháp ô năng lượng của Boltzmann trình bày ờ trên ta đã mặc nhiên chấp nhận các giả thiết sau dây nãng lượng của phân tử được xem như có thể nhận mọi giá trị liên tục không gian pha được chia thành các ô có thể tích A tì nhưng độ lớn của Aítì là hoàn toàn tuỳ ý khi tính sô trạng thái vi mô ta chấp nhận nếu hai phân tử xếp ờ 2 ô khác nhau năng lượng khác nhau khi hoán vị cho nhau thì được hai trạng thái vi mố khác nhau nghĩa là xem các phân tử cùng loại là có thể phân biệt được còn nếu hai phân tử nằm trong cùng 1 ô thì sự hoán vị chúng không đưa đến trạng thái mới nghĩa là xem các mức năng lượng không suy biến cuối cùng ta đã chấp nhận sô phân tử nàm trong một ô là tuỳ ý. Các tính chất của phân tử và tiểu phân vi mồ nói chung không phù hợp với các giả thiết trên đây. Vì vậy cần phải thiết lập các định luật phân bố dựa trộn các quan niệm của cơ học lượng tử về tiểu phân vi mô đó là nội dung của thống kê lượng tử. Theo quan niệm cơ học lượng tử các phân tử hoặc hạt vi mô có những tính chất sau đây 1. Năng lượng không liên tục mà chỉ nhận những giá trị gián đoạn cho phép. 2. Không thể phân biệt các tiểu phân cùng loại đó là một nguyên lí cơ bản của cơ học lượng tử. 3. Các tiểu phân tuân theo nguyên lí bất định tích của độ bất định về toạ độ và xung lượng là một hằng sô hằng số Planck nghĩa là có thể viết fyii Pi h. 105 Trong trường hợp đó ta có thể .
