Vô cùng bé

1. Định nghĩa: Hàm được gọi là lượng vô cùng bé (VCB) khi nếu Ví dụ: , , , , là các VCB khi . Ta cũng có khái niệm VCB cho quá trình thay vì quá trình . Quy ước: quá trình thay ta gọi chung là trong 1 quá trình. | Vô cùng bé Nguồn 1. Định nghĩa TT . . . - . Ä Jim Ũ Hàm - được gọi là lượng vô cùng bé VCB khi nếu Ví dụ - là các VCB khi . Ta cũng có khái niệm VCB cho quá trình thay vì quá trình I. Quy ước quá trình thay ta gọi chung là trong 1 quá trình. 2 Định lý Trong 1 quá trình khi và chỉ khi là VCB trong quá trình đó. 3 Tính chất Trong 1 quá trình 1. Nếu là VCB C là hằng số thì là VCB. 2. Neu là một số hữu hạn các VCB thì tổng . cũng là VCB. 3. Nếu là VCB vàf x là hàm bị chặn thì tích N N cũng là VCB. 4. So sánh hai lượng VCB Cho f g là hai lượng VCB trong 1 quá trình. hm k Giả sử Nếu k 0 thì f là VCB bậc lớn hơn g. Ký hiệu . hoặc Nếu thì g là VCB bậc lớn hơn f Ký hiệu Nếu thì f. g là hai VCB cùng bậc. Đặc biệt nếu k 1 thì ta nói f g là VCB tương đương. Ký hiệu Nếu không tồn tại giới hạn thì ta nói f và g không so sánh được với nhau . Ví dụ 1. là hai VCB ngang cấp khi 2. 1 - cosx là VCB cấp cao hơn x khi . 5. Các VCB bé tương đương cần chú ý Nếu thì . cos J ru J . . - í 1 l .j- Ỉĩỉịl t- nộ -X. J j 1 6. Khử dạng vô định Tính chất 1 lim lim Nếu . thì . Chứng minh Thật vậy Ví dụ Tính chất 2 Nếu -trong 1 quá trình thì Như vậy tổng của hai VCB tương đương với VCB có cấp thấp hơn. Ví dụ 1 oos 5iĩ 11111 5------ 1. 111 1 3rr lim--------------- 2. - 3. 111 1 -I11111---------- 4. - II 111 1 2 siirj lim------- -----5 -------- 5. 7. Bài tập giải mẫu 1. Tìm giới hạn của hàm số - 11111 0 í fì i ỉíì i Ị Giải Ta có là các VCB khi nên . .r j 1 ũ Do đó theo tính chất 1 ta có 2. Tính giới hạn . V 1 4- .r2 - ír 0 rỉ l 4 arctgx 4- 1 Giải Ta có Khi ta có Nên Tiếp tục sử dụng quy tắc ngắt bỏ vô cùng bé bậc cao tính chất 2 ta có L lim -1 J õ

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
2    11    1    27-06-2022
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.