Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng mà trong kết quả của phép thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó với một xác suất tương ứng xác định. Các đại lượng ngẫu nhiên thường được ký hiệu bằng chữ cái lớn ở cuối bảng chữ cái: X, Y, Z hoặc X1, X2, , Xn; Y1, Y2, , Yn và dùng các chữ nhỏ để ký hiệu | Đại lượng ngẫu nhiên 1 chiều Nguồn I. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1 Định nghĩa Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng mà trong kết quả của phép thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó với một xác suất tương ứng xác định. Các đại lượng ngẫu nhiên thường được ký hiệu bằng chữ cái lớn ở cuối bảng chữ cái X Y Z hoặc X1 X2 . Xn Y1 Y2 . Yn và dùng các chữ nhỏ để ký hiệu các giá trị có thể có giá trị cụ thể của chúng. Chẳng hạn X nhận các giá trị x1 x2 . xn. Ta chú ý rằng sở dĩ đại lượng X nào đó gọi là ngẫu nhiên vì trước khi tiến hành phép thử ta chưa có thể nói một cách chắc chắn nó sẽ nhận giá trị bằng bao nhiêu mà chỉ có thể dự đoán điều đó với một xác suất nhất định. Nói một cách khác việc X nhận giá trị nào đó X x1 hay X x2 . X xn về thực chất là các biến cố ngẫu nhiên. Hơn nữa vì trong kết quả của phép thử đại lượng X nhất định sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó do đó các biến cố X x1 X x2 . X xn tạo nên một nhóm biến cố đầy đủ. Thí dụ 1 Tung một con xúc xắc. Gọi X là số chấm xuất hiện thì X là đại lượng ngẫu nhiên vì trong kết quả của phép thử nó sẽ nhận một trong 6 giá trị 1 2 3 4 5 6 với xác suất tương ứng đều bằng 1 6. Thí dụ 2 Gọi Y là số phế phẩm có trong 50 sản phẩm lấy ra kiểm tra. Y là đại lượng ngẫu nhiên vì trong kết quả của phép thử Y sẽ nhận một trong các giá trị 0 1 2 . 50. 2 Phân loại đại lượng ngẫu nhiên Trong số các đại lượng ngẫu nhiên thường gặp trong thực tế có thể phân thành hai loại chủ yếu đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại lượng ngẫu nhiên liên tục. Đại lượng ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu các giá trị có thể có của nó lập nên một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được. Nói cách khác đại lượng ngẫu nhiên sẽ là rời rạc nếu ta có thể liệt kê được tất cả các giá trị có thể có của nó. Đại lượng ngẫu nhiên được gọi là liên tục nếu các giá trị có thể có của nó lấp kín một khoảng trên trục số. Đối với đại lượng ngẫu nhiên liên tục ta không thể liệt kê được các giá trị có thể
