(Nội dung phần này được trích từ giáo trình XSTK của Dự án Đào tạo giáo viên THCS – tác giả Nguyễn Đình Hiển – NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội) Sau khi lấy mẫu và tính một số thống kê ta phải dùng các thống kê để ước lượng các tham số của tổng thể. Có 2 cách tiếp cận: | Ước lượng tham số của tổng thể Nguồn Nội dung phần này được trích từ giáo trình XSTK của Dự án Đào tạo giáo viên THCS - tác giả Nguyễn Đình Hiển - NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội Sau khi lấy mẫu và tính một số thống kê ta phải dùng các thống kê để ước lượng các tham số của tổng thể. Có 2 cách tiếp cận 1. Ước lượng điểm Giả sử tổng thể có tham số 0 sau khi khảo sát mẫu ta tính được các thống kê dựa vào các thống kê để đưa ra 1 số T thay thế 0 gọi là ước lượng điểm của 0. Không chệch hiểu 1 cách đơn giản là ước lượng không chứa sai số hệ thống tức là không thiên về phía đưa ra các giá trị bé hơn 0 hoặc không thiên về phía đưa ra các giá trị lớn hơn 0. Hiệu quả trong các ước lượng có cùng tính chất chọn ước lượng có phương sai nhỏ nhất. Vững khi tăng dung lượng mẫu n lên vô hạn thì ước lượng sẽ dần đến 0 dần đến theo xác suất . Chắc hay bền không thay đổi nhiều khi trong mẫu có các số liệu quá nhỏ hay quá lớn. Nếu không thể chọn ước lượng tốt trên mọi phương diện thì tùy theo mục đích có thể chọn ước lượng thỏa mãn 1 số tiêu chuẩn trong rất nhiều tiêu chuẩn đưa ra. Ví dụ Khi có phân phối chuẩn N p ơ2 thì ước lượng trên nhiều mặt là trung bình cộng và phương sai mẫu ơ2 Khi có phân phối nhị thức B n p thì ước lượng tốt của tham số p là tần suất. 2. Ước lượng khoảng Đây là cách tiếp cận có nhiều ứng dụng trong các ngành khoa học đòi hỏi phải thường xuyên xử lí số liệu như sinh học y học hóa học kinh tế. Theo cách tiếp cận này sau khi tính các thống kê của mẫu quan sát ta đưa ra khoảng a b chứa tham số 0 . Cận dưới a và cận trên b tính theo 1 quy tắc cụ thể dựa trên các thống kê và dựa trên mức độ tin cậy P. Sau khi chọn mẫu ta đưa ra khoảng tin cậy a b nếu 0 ở trong a b thì khoảng tin cậy đưa ra đúng nếu 0 ở ngoài khoảng a b thì khoảng tin cậy đưa ra sai. Như vậy mỗi khoảng tin cậy chỉ có thể đúng hoặc sai xác suất đúng là P xác suất sai a 1 - P hiểu đơn giản là nếu tính khoảng tin cậy theo quy tắc đã đưa ra thì trung bình trong 100 trường hợp .
