Xác suất có điều kiện

Xác suất của biến cố A được tính với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A. Và kí hiệu là P(A/B). Thí du: Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của ACB và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của ACB. | Xác suất có điều kiện Nguồn 1. Định nghĩa Xác suất của biến cố A được tính với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A. Và kí hiệu là P A B . Thí du Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của ACB và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ lấy không hoàn lại . Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của ACB. Giải Gọi A là biến cố lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank B là biến cố lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của ACB . Ta cần tìm P A B . Sau khi lấy lần thứ nhất biến cố B đã xảy ra trong hộp còn lại 9 thẻ trong đó 4 thẻ 4 B J Vietcombank nên 11 2. Công thức nhân xác suất a. Công thức Xác suất của tích hai biến cố A và B bằng tích xác suất của một trong hai biến cố đó với xác suất có điều kiện của biến cố còn lại P .P PM P B .P 4 B Chứng minh Giả sử phép thử có n kết quả cùng khả năng có thể xảy ra mA kết quả thuận lợi cho A mB kết quả thuận lợi cho B. Vì A và B là hai biến cố bất kì do đó nói chung sẽ có k kết quả thuận lợi cho cả A và B cùng đồng thời xảy ra. Theo định nghĩa cổ điển của xác suất ta có P P 4 n Tỉ Ta đi tính P B A . Với điều kiện biến cố A đã xảy ra nên số kết quả cùng khả năng của phép thử đối với biến B là . . . W 4- mA số kết quả thuận lợi cho B là k. Do đó P - ỉ. P 4 .P B A Như vậy Vì vai trò của hai biến cố A và B như nhau. Bằng cách chứng minh tương tự ta được P P B .P A B f chứng minh trên được tham khảo từ giáo trình Xác suất thống kê của tác giả Hoàng Ngọc Nhậm - NXB Thống Kê Ví dụ 1. Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger trong đó có 2 nắp ghi Chúc mừng bạn đã trúng thưởng xe BMW . Bạn được chọn lên rút thăm lần lượt hai nắp khoen tính xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng. Giải Gọi A là biến cố nắp khoen đầu trúng thưởng . B là biến cố nắp khoen thứ hai trúng thưởng . C là biến cố cả 2 nắp đều trúng thưởng . Khi bạn rút thăm lần đầu thì trong hộp có 20 nắp trong đó có 2 nắp trúng. p A 2 20 .

Bấm vào đây để xem trước nội dung
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
5    13    1    01-02-2023
239    12    1    01-02-2023
16    22    1    01-02-2023
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.