Bài báo này giới thiệu cách phát triển và ứng dụng phần tử tương thích HCT để phân tích động lực học kết cấu tấm. Ở đây trình bày cách xây dựng ma trận khối lượng của phần tử HCT sử dụng lý thuyết tấm mỏng của Kirchhoff là phát triển tiếp theo của [8]. Các lời giải số về tần số dao động riêng của hai bài toán tấm minh họa hiệu quả sử dụng của dạng phần tử này. | TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH CN TẬP 10 SÓ 04 - 2007 PHẦN TỬ TƯƠNG THÍCH HCT VỚI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA TẤM KIRCHHOFF Nguyễn Quang Tuyến 1 Chu Quốc Thắng 2 Lê Hoài Long 1 1 Trường Đại học Bách khoa ĐHQG-HCM 2 Trường Đại học Quốc tế ĐHQG-HCM Bài nhận ngày 04 tháng 10 năm 2006 hoàn chỉnh sửa chữa ngày 01 tháng 02 năm 2007 TÓM TẢT Bài báo này giới thiệu cách phát triển và ứng dụng phần tử tương thích HCT để phân tích động lực học kết cấu tấm. Ở đây trình bày cách xây dựng ma trận khối lượng của phần tử HCT sử dụng lý thuyết tấm mỏng của Kirchhoff là phát triển tiếp theo của 8 . Các lời giải số về tần số dao động riêng của hai bài toán tấm minh họa hiệu quả sử dụng của dạng phần tử này. 1. GIỚI THIỆU Các tính toán giải tích truyền thống đa phần dựa trên lý thuyết tấm mỏng của Kirchhoff với giả thuyết về mặt trung bình không biến dạng đã được phát triển dù rất tốt với các lời giải của Ritz Reyleigh dạng chuỗi nhưng chỉ giới hạn với một số điều kiện biên nhất định và phần lớn chỉ dùng để giải tìm nội lực mà thôi. Đối với phân tích động lực học bài toán tấm thì các nghiên cứu giải tích dựa trên định luật Newton phương trình công ảo. .còn hạn chế hơn nữa vì khó khăn toán học. Một số các phương pháp xấp xỉ như phương pháp biến phân được phát triển tuy nhiên kết quả vẫn rất hạn chế. Một số các kết quả có thể tìm thấy trong 5 11 13 . Cùng với sự phát triển của công nghệ máy tính hiện nay các phương pháp số như phần tử hữu hạn phần tử biên phương pháp không phần tử meshless . đã được nghiên cứu áp dụng và cho kết quả rất tốt. Các khó khăn vì khối lượng tính toán nhiều đã được máy tính với tốc độ và khả năng xử lý cao giải quyết. Trong tất cả các phương pháp số thì phương pháp phần tử hữu hạn có thể được coi như một công cụ rất mạnh để giải quyết hầu hết tất cả các bài toán cơ hiện nay đặc biệt là bài toán tấm. Bài báo này muốn giới thiệu ứng dụng một phần tử tương thích vào nghiên cứu động lực học bài toán tấm đó là phần tử HCT được đề xuất bởi ba tác .
