Bài tập ôn tập: Kinh tế lượng BÀI TẬP 1 (Problem Set 1) Ôn tập Xác suất Thống kê Khuyến khích sinh viên tự thành lập các nhóm học tập để thảo luận về bài tập. Tuy nhiên, mỗi sinh viên phải tự tay mình hoàn thành các bài tập một cách tuyệt đối. Yêu cầu: Viết tay toàn bộ bài làm, trừ câu 6b là có thể sử dụng Excel hoặc Eview để vẽ hình. Hạn nộp: Lớp trưởng tập trung bài các bạn và nộp một lần cho cô Phượng tại phòng Bộ môn Kinh tế Đối ngoại không trễ. | Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng PS 1 HK4 2008 BÀI TẬP 1 Problem Set 1 Ôn tập Xác suất Thống kê Khuyến khích sinh viên tự thành lập các nhóm học tập để thảo luận về bài tập. Tuy nhiên mỗi sinh viên phải tự tay mình hoàn thành các bài tập một cách tuyệt đối. Yêu cầu Viết tay toàn bộ bài làm trừ câu 6b là có thể sử dụng Excel hoặc Eview để vẽ hình. Hạn nộp Lớp trưởng tập trung bài các bạn và nôp môt lần cho cô Phượng tại phòng Bộ môn Kinh tế Đối ngoại không trễ hơn 15 00 ngày 12 3 2008. Lưu ý Trễ hạn nộp không nhận bài. Bài 1 Hãy chứng minh các tính chất sau đây của kỳ vọng và phương sai trong đó X là một biến ngẫu nhiên và a b là những hằng số. a. E a a b. E bX bE X c. E a bX a bE X d. Var a 0 e. Var bX b2Var X f. Var a bX b2Var X g. Var x E X2 - E X 2 Bài 2 Hãy mở rộng các tính chất của kỳ vọng và phương sai cho trường hợp 2 biến bẳng cách chứng minh những tính chất sau a. Hãy chứng minh rằng E X Y E X E Y b. Đặt Z aX bY tìm E Z và Var Z c. Hãy chứng tỏ rằng nếu X và Y là độc lập về mặt thống kê thì E XY E X E Y d. Hãy chứng tỏ rằng Cov X Y E XY - E X E Y . e. Hãy chứng tỏ rằng Cov X Y 0 nếu X và Y là độc lập về mặt thống kê. GV Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng 1 4 Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng PS 1 HK4 2008 Bài 3 Chúng ta xác định Z X - g ơ như là một biến ngẫn nhiên đã chuẩn hóa. Chứng minh rằng E Z 0 và Var Z 1. Bài 4 Thống kê trình độ học vấn của chủ hộ của 30 hộ nghèo ở 1 xã thuộc vùng nông thôn thu được kết quả sau 5 6 6 3 0 8 4 7 1 1 2 6 7 5 4 4 5 2 3 5 9 4 5 3 1 2 0 6 5 1 trong đó 0 là mù chữ 1 là học hết lớp 1 tương tự cho đến 9 là học hết lớp 9 . a. Lập bảng phân phối tần suất và tần suất tích lũy về trình độ học vấn của các chủ hộ trên. b. Tìm mức học vấn trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu dữ liệu. c. Tính tỷ lệ số chủ hộ có trình độ học vấn cấp 1. Bài 5 Ban Quản lý Khu Chế Xuất Tân Thuận chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 36 công nhân làm việc trong các công ty nước ngoài đang hoạt động tại KCX để điều tra mức lương tháng. Kết quả thu được từ mẫu lựa chọn
