LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG Dưới tác dụng của các lực ngoài, vật thể đàn hồi thay đổi hình dáng. Sự thay đổi hình dáng này có thể định lượng thông qua chuyển vị của các điểm vật chất của vật thể. Giả thuyết liên tục (the continuum hypothesis) tạo cơ sở cho sự tồn tại của một trường chuyển vị trong vật thể đàn hồi. Mỗi trường chuyển vị tương ứng với một trường biến dạng xác định. Mục đích của chương này là đưa ra các định nghĩa cơ bản của chuyển vị và biến dạng, xác. | Lý Thuyết Đàn Hồi Chương III LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG Dưới tác dụng của các lực ngoài vật thể đàn hồi thay đổi hình dáng. Sự thay đổi hình dáng này có thể định lượng thông qua chuyển vị của các điểm vật chất của vật thể. Giả thuyết liên tục the continuum hypothesis tạo cơ sở cho sự tồn tại của một trường chuyển vị trong vật thể đàn hồi. Mỗi trường chuyển vị tương ứng với một trường biến dạng xác định. Mục đích của chương này là đưa ra các định nghĩa cơ bản của chuyển vị và biến dạng xác lập các quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị cũng như nghiên cứu các yêu cầu bảo đảm tính liên tục và duy nhất của chuyển vị. Các quan hệ cơ bản của lý thuyết đàn hồi tuyến tính được xây dựng trên cơ sở của lý thuyết biến dạng bé. Chuyển vị và biến dạng Khảo sát vật thể đàn hồi dưới tác dụng của lực ngoài. Trước khi tác dụng lực vật thể có cấu hình xác định. Sau khi chịu lực tác dụng cấu hình vật thể thay đổi chút ít. Lấy minh họa từ trường hợp dầm conson chịu tác dụng của các lực ngoài biểu thị Cấu hình không biến dạng thể hiện ở lưới hình chữ nhật bên trái. Tác dụng của lực ngoài làm cho các điểm của dầm di chuyển khiến cho dầm biến dạng như trên hình vẽ. So sánh các hình chữ nhật con trong hai cấu hình cho thấy cách thức mà các phân tố bên trong vật thể biến dạng chúng bị căng và bị lệch dạng trượt . Biến dạng của vật thể đàn hồi phát sinh là do có chuyển vị tương đối giữa các điểm bên trong vật thể. Chuyển vị loại này tương phản với chuyển vị rắn là chuyển vị bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm của vật thể. Để định lượng biến dạng hãy xét hình . Trong cấu hình không biến dạng chú ý đến hai điểm P0 và P cạnh nhau xác định vector định vị tương đối r. Trong cấu hình biến dạng các điểm này chiếm các vị trí P0 và P . Trong lý thuyết biến dạng lớn hữu hạn sự sai khác giữa cấu hình không biến dạng và cấu hình biến dạng là đối tượng xem xét. Tuy nhiên trong phạm vi của lý thuyết đàn hồi truyến tính ta chỉ sử dụng lý thuyết biến dạng bé nên sự sai khác giữa cấu hình không biến dạng
