Sự ổn định của hệ đàn hồi I. Khái niệm - Thực tế có nhiều trường hợp nếu chỉ tính độ bền và độ cứng vẫn chưa đủ đảm bảo an toàn cho kết cấu, vì nó có thể bị phá hỏng do sự mất ổn định - cần phải chú ý đến sự ổn định. - Khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi: Ví dụ, một vật nặng hình cầu đặc trên một mặt lõm (hình ), quả cầu ở trạng thái cân bằng ổn định. Nếu ta đặt quả cầu trên một mặt lồi (hình ), quả cầu. | Chương 9. sự Ổn ĐỊNH CỦA HỆ ĐÀN Hồl I. KHÁI NIỆM Thực tế có nhiều tr ờng hợp nếu chỉ tính độ bền và độ cứng vẫn ch a đủ đảm bảo an toàn cho kết cấu vì nó có thể bị phá hỏng do sự mất Ổn định cần phải chú ý đến sự Ổn định. Khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi Ví dụ một vật nặng hình cầu đặc trên một mặt lõm hình quả cầu ỏ trạng thái cân bằng Ổn định. Nếu ta đặt quả cầu trên một mặt lồi hình quả cầu ỏ trạng thái cân bằng không Ổn định mất Ổn định b a Hình Xét một thanh thang mảnh chịu lực nh hình . Khi lực ĩ5 còn nhỏ. Nếu ta dùng một lực ngang rất nhỏ K đẩy thanh chệch khỏi vị trí cân bằng thanh trỏ lại vị trí thang đứng ban đầu sau khi bỏ K. Đó gọi là trạng thái Ổn định của thanh. Nh ng khi lực P v ợt quá một giới hạn nhất định Pth tải trọng tới hạn thì thanh sẽ dời vị trí cân bằng ban đầu với biến dạng ngày càng táng ngay cả sau khi lực ngang triệt tiêu cho đến khi cong han về một phía không trỏ về dạng thang ban đầu nữa. Lúc này ta nói rằng trạng thái cân bằng dưới dạng thẳng của thanh không Ổn định. Đối với các chi tiết máy hoặc công trình ngoài việc bảo đảm an toàn về độ bền và độ cứng còn phải bảo đảm cả ổn định nữa. Điều kiện Ổn định P - b a Hình Ph n d nôđ - hệ số an toàn về ổ n định. Ví dụ một thanh ngàm dài có mặt cắt ngang chữ nhật hẹp hình bị uốn phang bỏi lực P song song với chiều dài của mặt cắt khi P lốn hơn lực tối hạn Pth dễ bị mất ổn định thanh bị vênh đi và bị uốn - xoắn đồng thời. Một ống tròn mỏng bị xoắn thuần tuý hình khi mômen xoắn M Mth thành ống sẽ bị méo vì mất ổn định. Hĩnh Khi mất ổn định biến dạng của hệ táng rất nhanh so vối mức táng của tải trọng. Chẳng hạn vối thanh thẳng chịu nén như hình khi P 1 010 Pth thì f 9 P 1 015 Pth thì f 22 . Bài toán ổn định là xắc định tải trọng tới hạn. Bài toán đơn giản nhất là xác định lực tối hạn của thanh bị nén đúng tâm bài toán uô n dọc thanh thẳng hay bài toắn ơỉe Euler . II. BÀI TOÁN ƠLE EULER 1774 1. Công thức ơle vể lực tới hạn Xét một thanh thẳng chịu lực
