Tính chuyển vị của hệ thanh I. Các Khái niệm chung . Chương này sẽ trình bày một phương pháp tổng quát để tính chuyển vị của các thanh có dạng bất kỳ (như khung, thanh cong,.) chịu lực bất kỳ. Những phương pháp này dựa trên các nguyên lý về năng lượng được gọi là phương pháp năng lượng. . Một số các phương pháp hay sử dụng đối với hệ thanh đàn hồi tuyến tính: phương pháp dựa trên định lý Castigliano, định lý tương hỗ Betti hoặc Maxwell, công thức MaxwellưMohr, . | Chương 10. TÍNH CHUYÊN VỊ CỦA HỆ THANH I. CÁC KHÁI NIỆM CHUNG Ch ơng này sẽ trình bày một ph ơng pháp tong quát để tính chuyển vị của các thanh có dạng bất kỳ nh khung thanh cong . chịu lực bất kỳ. Những ph ơng pháp này dựa trên các nguyên lý về năng l Ợng đ Ợc gọi là ph ơngpháp năngl Ợng. Một số các ph ơng pháp hay sử dụng đối vối hệ thanh đàn hồi tuyến tính ph ơng pháp dựa trên định lý Castigliano định lý t ơng hỗ Betti hoặc Maxwell công thức Maxwell-Mohr Khi nghiên cứu cách xác định chuyển vị của hệ thanh đàn hồi tuyến tính ta thừa nhận một số giả thiết sau - Tải trọng gây ra chuyển vị là tải trọng tác dụng tĩnh. - Chuyển vị của hệ tuân theo nguyên lý cộng tác dụng. Để xác định chuyển vị của hệ thanh ta có thể tiến hành theo một trong hai h ống - Xuất phát từ nguyên lý bảo toàn năng l Ợng xác định chuyển vị theo thế năng biến dạng đàn hồi. - Xuất phát từ nguyên lý công khả dĩ của hệ thanh. II. TÍNH CHUYỂN VỊ THEO THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI 1. Công của ngoại lực nội lực - thế năng biến dạng đàn hồi Dưới tác dụng của ngoại lực vật thể bị biến dạng làm dịch chuyển điểm đặt của lực ngoại lực sẽ sinh công - đó là công của ngoại lực. Công của ngoại lực ký hiệu là Ang là công dương vì gây ra các chuyển vị. Công của các nội lực sinh ra trên những biến dạng đàn hồi của hệ được gọi là Công của nội lực ký hiệu là An là công âm vì ngăn cản chuyển vị. Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng thì một hệ biến dạng đàn hồi ở trạng thái cân bằng sẽ thoả mãn điều kiện Ang - An 10-1 Nếu lực tác dụng lên vật là tĩnh vật làm việc trong giới hạn đàn hồi và bỏ qua các mất mát năng lượng do các hiện tượng nhiệt điện từ . trong quá trình lý tưởng theo nguyên tắc bảo toàn năng lượng ta có thể coi toàn bộ công của ngoại lực Ang được chuyển hóa thành thế năng biến dạng đàn hồi U tích lũy trong vật thể Ang U - An 10-2 Thế năng biến dạng đàn hồi được tính như sau 1 Khi thanh chịu kéo nén đúng tâm U1 Khi thanh chịu uốn ngang phẳng n li N T 2 n lỊ ri 2 Xf Mdz xfnQ dz U2 í í02EJ tio 2GF y Êdz tí 0 .
