Bộ tài liệu này gồm 2 phần bao gồm các dạng bài tập: Rút gọn biểu thức; phương trình bậc hai và định lí Viet; hàm số và đồ thị; hệ phương trình. Các chú ý và lời giải cho một bài toán cơ bản trong chương trình Toán đại số lớp 9. | CÁC CHÚ ý VÀ LỜI GIẢI CHO MỘT số BÀI TOÁN cơ BẢN I. VÍ DỤ Rút gọn biểu thức P A. TOÁN RÚT GỌN BIẾU THỨC 3x - 3 ì 2ạ x - 4 x 3 Vx - 3 x - 9 y x - 3 ì 1 với x x 0 x 1 x 9 . 2 x vx-3 Vx yfx 3 - 3x-3 2yfx-4 - Vx-3 Giải Với x 0 x 1 x 9 ta có P -------------------- ------- ------- Jĩ 2x - 6s x x 3yfx - 3x 3 x 3 x - 3 -3 y x - 1 vx - 3 vx 3 x - 3 x -1 - 3 X 3 x 3 x -3 ựx 3 X-3 ư 3 x x - 3 -3yfx 3 Vx -1 -3 x 3 II. CHÚ ý Khi rút gọn cắc biểu thức là cắc phép tính giữa các phân thức ta thường tìm cách đưa biểu thức thành một phân thức sau đó phân tích tử và mâu thành nhân tử rối giản ước những thừa sô chung của cả tử và mâu. Trường hựp đê bài không cho điều kiên thì khi rút gọn xong ta nên tìm điều kiên cho biểu thức. Khi đó quan sắt biểu thức cuôi cùng và cắc thừa sô đã được giản ước để tỉm điều kiện. Ví dụ với bài này Biểu thức cuôi cùng cẩn x 0 Cắc thừa sô được giản ước là Vx - 1và vx - 3 cần x 1và x 9 Vây điều kiện để biểu thức có nghĩa là x 0 x 1 x 9 B. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÍ VIÉT I. VÍ DỤ Đề bài 1 Cho phương trình xI. 2 2m-1 x m 1 0 a. Giải phương trình với m 3 b. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiêm phân biệt c. Tìm m để phương trình có hai nghiêm trái dấu d. Tìm m để phương trình có hai nghiêm cùng dấu e. Tìm m để phương trình có hai nghiêm cùng dương f. Tìm m để phương trình có hai nghiêm cùng âm g. Tìm m để phương trình có nghiêm dương h. Tìm m để phương trình có hai nghiêm là hai số nghịch đảo của nhau i. Tìm m để phương trình có hai nghiêm thỏa mãn 2x1 5x2 -1 j. Tìm m để phương trình có hai nghiêm thỏa mãn x2 x2 1 k. Tìm hê thức liên hê giữa hai nghiêm x1 và x2 của phương trình l. Tìm GTNN của x - x2 m. Tìm GTLN của x2 1 - x2 x2 1 - 4x2 1 n. Khi phương trình có hai nghiêm X1 và x2 chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m B x X . X1X2 X2X1 Giải a. Giải phương trình với m 5 Với m 5 ta có phương trình X2 -7x 2 0 3x2 - 7x 2 0 A -7 2 49 -24 25 0 VÃ 5 phương trình có hai nghiêm phân biêt 7 - 5 X1 6 1 -7 5_0 X 2
