Bài toán ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào việc khảo sát bảo hiểm nhân thọ. Từ khóa: Độ tin cậy, bảo hiểm nhân thọ, kiểm định giả thiết. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Bảo hiểm là vấn đề thời sự hiện nay. Từ đầu thế kỷ XX, lý thuyết xác suất và thống kê toán học đã được ứng dụng trong toán bảo hiểm. Một trong những vấn đề được quan tâm trong bảo hiểm là bảo hiểm nhân thọ (Xem [1], [2],[3]). Bài báo này sẽ sử dụng lý thuyết độ tin cậy - một ngành toán. | TẠP CHÍ PHÁT TRIÉN KH CN TẬP 11 SỐ 06 - 2008 VỀ ĐỘ TIN CẬY TRONG BÀI TOÁN BẢO HIỂM NHÂN THỌ Ung Ngọc Quang Tô Anh Dũng Nguyễn Minh Hải Nguyễn Đức Phương Phan Trọng Nghĩa Trường Đại học Khoa học Tự nhiên ĐHQG-HCM Bài nhận ngày 17 tháng 12 năm 2006 TÓM TA T Bài toán ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào việc khảo sát bảo hiểm nhân thọ. Từ khóa Độ tin cậy bảo hiểm nhân thọ kiểm định giả thiết. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Bảo hiểm là vấn đề thời sự hiện nay. Từ đầu thế kỷ XX lý thuyết xác suất và thống kê toán học đã được ứng dụng trong toán bảo hiểm. Một trong những vấn đề được quan tâm trong bảo hiểm là bảo hiểm nhân thọ Xem 1 2 3 . Bài báo này sẽ sử dụng lý thuyết độ tin cậy - một ngành toán học thuộc lĩnh vực Xác suất -Thống kê - để khảo sát bài toán bảo hiểm nhân thọ. Trước hết ta đưa ra khái niệm căn bản về bảo hiểm nhân thọ và lý thuyết độ tin cậy Xem 4 . 2. SƠ LƯỢC VỀ BẢO HIỂM NHÂN THỌ VÀ ĐỘ TIN CẬY .Định nghĩa Gọi 1 0 là thời điểm mà một người bắt đầu mua bảo hiểm. Gọi T là thời gian sống của người đó từ lúc bắt đầu mua bảo hiểm cho đến lúc tử vong. Trong bài toán này ta sẽ coi T là một đại lượng ngẫu nhiên liên tục. Gọi F t P T t là hàm phân phối xác suất của T. Đặt S t 1 F t P T 1 z - 0. Người ta gọi S t là hàm sống của cá thể đang khảo sát nghĩa Xét một hệ thống kỹ thuật sinh học kinh tế vv. gồm nhiều phần tử hợp thành. Giả sử tại thời điểm 1 0 một phần tử trong hệ thống này bắt đầu hoạt động. Người ta gọi thời gian T mà phần tử ấy bắt đầu hoạt động cho tới lần hư hỏng đầu tiên là thời gian sống hay tuổi thọ của phần tử ấy Xem 4 . Người ta gọi xác suất làm việc không hư của một phần tử cho tới thời điểm t là độ tin cậy . I. . R t P T t r lx hàm tin cậy của phần tử đó và ký hiệu Xem 4 . Người ta gọi xác suất hư hỏng cho tới thời điểm t của phần tử đó là độ không tin cậy và ký _ F t P T t hiệu . Hiển nhiên F t là hàm phân phối xác suất của T và ta có R t 1 F t Trang 5 Science Technology Development Vol 11 - 2008 Rõ ràng hàm sống t trong bảo hiểm nhân
