Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương pháp bootstrap để nghiên cứu độ lệch tiêu chuẩn của mật độ xương tối đa của phụ nữ Việt Nam. Kết quả này có tầm quan trọng trong việc nhận biết mức độ nguy hiểm của căn bệnh loãng xương. | TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH CN TẬP 11 SÓ 10 - 2008 SỬ DỤNG BOOTSTRAP TRONG VIỆC XÁC ĐỊNH MẬT ĐỘ XƯƠNG CỦA PHỤ NỮ Việt naM Nguyễn Văn Thu 1 Nguyễn Đức Phương 2 1 Trường Đại học Quốc tế ĐHQG-HCM 2 Trường Đại học Khoa học Tự nhiên ĐHQG-HCM Bài nhận ngày 12 tháng 03 năm 2008 hòan chỉnh sửa chữa ngày 24 tháng 04 năm 2008 TÓM TẢT Trong bài báo này chúng tôi sử dụng phương pháp bootstrap để nghiên cứu độ lệch tiêu chuẩn của mật độ xương tối đa của phụ nữ Việt Nam. Kết quả này có tầm quan trọng trong việc nhận biết mức độ nguy hiểm của căn bệnh loãng xương. 1. GIỚI THIỆU Trong thống kê theo phương pháp mà chúng ta vẫn thường dùng để ước lượng hay kiểm định tham số thống kê là đưa ra các giả định về phân phối của X hoặc giả định về cở mẫu. Dựa vào các giả định này để tìm phân phối của các thống kê mà ta đang xét. Chẳng hạn để ước lượng khoảng cho phương sai trường hợp không biết giá trị của kỳ vọng p. thì người ta xét thống kê n X1 t i 1 2 X Xn-1 i ơ khiX N ụ ơ2 . Nhưng không phải lúc nào giả định của thống kê mà chúng ta đang xét luôn thỏa đáng. Trong trường hợp vi phạm các giả định thống kê thì kết quả của việc phân tích sẽ không có ý nghĩa. Phương pháp bootstrap đã được xây dựng để giải các vấn đề như thế này. Phương pháp phân tích bootstrap là tập hợp một số kĩ thuật phân tích dựa vào nguyên lí tái chọn mẫu resampling để ước tính các thông số mà các phương pháp thống kê truyền thống không có giải đáp. Phương pháp bootstrap do Giáo sư Bradley Efron thuộc Đại học Stanford phát triển từ cuối thập niên 1970s nhưng mãi đến khi máy tính trở nên thông dụng thì mới thành một phương pháp phổ biến trong phân tích thống kê. Sự ra đời của phương pháp phân tích bootstrap được đánh giá một cuộc cách mạng quan trọng trong thống kê học vì nó giải quyết nhiều vấn đề mà trước đây tưởng như không thể nào giải được. 2. PHÂN PHÓI BOOTSTRAP Định nghĩa 1 Mẫu bootstrap . Mau bootstrap x x . x là mẫu ngẫu nhiên cở n trong đó mỗi x nhận được với xác suất 1 n bằng cách lấy mẫu có hoàn lại từ mẫu gốc x
