Tài liệu tham khảo giáo trình Nhập môn kỹ thuật dự báo thời tiết số, môn dự báo thời tiết khí hậu bằng phương pháp số biên dịch bởi Kiều Thị Xin gồm 13 chương - Chương 11 Mô hình phương trình nguyên thủy một lực | CHƯƠNG 11. MÔ HỈNH PHƯƠNG TRÌNH NGUYÊN THUỶ MỘT Mực Mô hình này nói chung được coi là tốt hơn so với mô hình chính áp vì nó cho phép xảy ra phân kỳ trên mặt tự do của nó. Đây là mô hình một mực xây dựng trên cơ sở các phương trình nguyên thuỷ. Mô hình này còn quen gọi là các phương trình thủy triểu Laplace hay mô hình phân kỳ chính áp nhưng phổ biến nhất gọi là mô hình phương trình nước nông. . Động lực học của mô hình phương trình nguyên thuỷ một mực Mô hình nước nông thống trị bởi các phương trình chuyển động ngang và phuơng trình liên tục khối lượng. Chúng có dạng du ổu du uặĩã v i dt dx dy fv dv dv dv d z h v - m dt dx dy dx dz dz dz du dv dt dx dy ị_dx dy 11-1 11-2 11-3 trong đó u V là các thành phần gió ngang h biểu diễn độ cao địa hình và z là độ sâu mặt tự do được đo từ đỉnh của địa hình hình . Vì mô hình cho phép diễn ra phân kỳ nên một trong số nghiệm của nó sẽ là sóng trọng trường quán tính. Những sóng chuyển động nhanh này có thể khuyếch đại nhanh trong quá trình tích phân mô hình và làm sai lệch dự báo. Khi đó cần có xử lý đặc biệt là đòi hỏi cân bằng giữa các trường gió và áp. Hình . Sơ đổ biểu diễn mô hình nước nông 179 . Những đặc điểm của mô hình phương trình nguyên thuỷ một mực . Những bất biến phần tử Không giống như mô hình không phân kỳ chính áp là bảo toàn xoáy tương đốì mô hình nước nông dựa vào bảo toàn xoáy thế. Điểu đó có thể thể hiện nhờ thiết lập phương trình xoáy từ hai phương trình và dạng sau X ạ f ạ f - ạ f . Nếu sử dụng phương trình liên tục và khử số hạng phân kỳ ta sẽ có 4-p 0 dt trong đó là xoáy thế và toán tửixác định bởi p z dt 0 Q . dt ỡt Tương tự nhân vớiis 1 sẽ đưa đến n p 4- P - 11-7 dt Phương trình này cho ta thấy hiệu lực của xoáy thế là bảo toàn trong chuyển động của phần tử suốt quá trình tích phân các phương trình nước nông. . Những bất biến miển Trong số các bất biến miển mô hình nước nông bảo toàn độ sâu mặt tự do trung bình z và ln z2 2 . Tuy vậy một
