KHÁI NIỆM Đối tượng nghiên cứu của lý thuyết điều khiển rất đa dạng và có bản chất vật lý khác nhau như hệ thống điều khiển động cơ, lò nhiệt, máy bay, phản ứng hóa học. Do đó, cần có cơ sở để phân tích, thiết kế các hệ thống điều khiển có bản chất vật lý khác nhau, cơ sở đó chính là toán học. Tổng quát quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống tuyến tính có thể biểu diễn bằng phương. | 36 Chương 2 MÔ TÁ TOÁN HOC HỆ THÔNG ĐIỀU KHIỂN LIEN TỤC KHÁI NIỆM Đôi tượng nghiên cứu cua ly thuyết điều khiển rất đa dạng và cô bấn chất vạt ly khấc nhau như hê thông điêu khiên đông cợ lô nhiêt mày bay phàn ứng hôa hoc. Dô đô càn cô cợ sô đế phàn tích thiết kế càc hê thông điêu khiên cô ban chất vật ly khàc nhau cợ sô đô chính là tôàn hôc. Tổng quàt quan hê giữa tín hiêu vàô và tín hiêu ra cua hê thông tuyến tính cô thê biêu diên bàng phượng trình vi phàn bàc caô. Việc khàô sàt hê thông dựa vàô phượng trình vi phàn bàc càô thưông gàp nhiêu khô khàn. Cô hài phượng phàp mô tà tôàn hôc hê thông tự đông giup chô viêc khàô sàt hê thông dê dàng hôn đô là phương pháp hàm truyền đát và phương pháp không gián trạng thái. Phượng phàp hàm truyên đàt chuyên quan hê phượng trình vi phàn thành quan hê phàn thưc đài sô nhợ phêp biến đôi Laplacê trông khi đô phượng phàp không gian trang thài biến đôi phượng trình vi phàn bàc càô thành hê phượng trình vi phàn bàc nhất bàng càch đàt càc biến phu biến trang thài . Môi phượng phàp mô tà hê thông đêu cô nhưng ưu điếm riêng. Trông quyến sàch này chung ta sê mô tà hê thông bàng cà hài phượng phàp. MO TÁ TOÁN HOC HỆ THONG ĐIỂU KHIEN LIEN TUC 37 HÀM TRUYEN ĐẠT VÀ ĐẠI SO SÔ Đổ KHOI 221 Phép biến đổi Laplace 1- Định nghĩa Cho ft là hàm xac định với mọi t 0 biến đổi Laplace cua f t là F s L f t ĩ f t .e-stdt 0 trong đổ s - là biến phức biến Laplace s ơ jw L - la toan tứ biến đo i Laplace F s - la anh của ham f t qua phep biến đoi Laplace. Biến đoi Laplace ton tai khi tích phan ớ biểu thức định nghĩa hội tu. 2- Tính chất của phép biến đoi Laplace Tính tuyến tính Nếu ham f1 t co biến đoi Laplace la L f1 t F1 s va ham f2 t co biến đoi Laplace laL f2 t F2 s thì L 1 f1 t a2f2 t 1F1 s 2. F2 s Ảnh cua đao ham Nếu ham f t co biến đoi Laplace la L f t F s thì Lị sF s - f 0 dt trong đo f 0 la điếu kiện đau. Nếu điếu kiên đau bang 0 thì L MM sF s dt Ảnh cua tích phan Nếu ham f t co biến đoi Laplace la L f t F s thì 38 .
