BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP A. THÔNG TIN CƠ BẢN Ta xét bài toán: “Gieo một đồng tiền xu và một con xúc xắc. Tìm xác suất để xuất hiện mặt ngửa trên đồng tiền và mặt có số chấm là bội của 3 trên con xúc xắc". Mỗi biến cố trong phép thử này có dạng: N ∩ Qk = "Trên đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con xúc xắc xuất hiện mặt k chấm", k = 1, 2, ., 6 hoặc S ∩ Qk = "Trên đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con xúc xắc xuất hiện. | Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http NHẬP MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN TIỂU CHỦ ĐỀ . BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP A. THÔNG TIN CƠ BẢN Ta xét bài toán Gieo một đồng tiền xu và một con xúc xắc. Tìm xác suất để xuất hiện mặt ngửa trên đồng tiền và mặt có số chấm là bội của 3 trên con xúc xắc . Mỗi biến cố trong phép thử này có dạng N n Qk Trên đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con xúc xắc xuất hiện mặt k chấm k 1 2 . 6 hoặc S n Qk Trên đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con xúc xắc xuất hiện mặt k chấm k 1 2 . 6. Số biến cố trong phép thử này là 12. Ta phải tìm xác suất của biến cố N n B Trên đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm hoặc 6 chấm . Có hai biến cố N n Q3 và N n Q6 thuận lợi đối với N n B. Vì vậy P N n B -2 P N . P B . 12 2 6 Trực giác cho ta thấy rằng việc xuất hiện mặt ngửa trên đồng tiền và mặt có số chấm là bội của ba trên xúc xắc là hai biến cố xảy ra một cách độc lập với nhau. Từ phân tích trên ta đi đến định nghĩa Cho A và B là hai biến cố của phép thử. Ta nói rằng hai biến cố A B là độc lập với nhau nếu P A n B P A P B Ví dụ Trên bàn có một túi đựng bài thi môn Toán và một túi đựng bài thi môn Tiếng Việt. Môn Toán có 70 số bài đạt điểm giỏi môn Tiếng Việt có 85 số bài đạt điểm giỏi. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một bài thi tìm xác suất để cả hai bài đều đạt điểm giỏi. Giải Ta kí hiệu Tg Rút ngẫu nhiên ta được bài thi môn Toán đạt điểm giỏi . VG Rút ngẫu nhiên ta được bài thi môn Tiếng Việt đạt điểm giỏi . Rõ ràng là hai biến cố trên độc lập với nhau. Vậy ta có P Tg n Vg P Tg P Vg 0 85 31 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http NHẬP MÔN LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN 0 595 0 60. Chú ý Từ định nghĩa ta có thể suy ra rằng nếu A và B là hai biến cố độc lập thì các cặp biến cố A và B A và B A và Bcùng độc lập với nhau. Ví dụ Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất bằng 0 75 và của .
